MATE PDV 3ROS

Código: PCM-03-3M-2015
C u r s o: Matemática

ENSAYO
PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA
3º MEDIO
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 80 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 40 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen enla prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 74 a la N° 80 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 73.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS



es menor que



es congruente con



es mayor que



es semejante con



es menor o igual a



es perpendiculara



es mayor o igual a



es distinto de

ángulo recto



es paralelo a

ángulo
log logaritmo en base 10


conjunto vacío

[x] función parte entera de x
u

vector u

2

AB

trazo AB



pertenece a

x

valor absoluto de x

n!

factorial de n

AC

complemento del conjunto A

1.

8
3
2

El valor de  +

: 10  , redondeando a la décima es
5
10
10



A)
B)
C)
D)
E)

2.

1,1
1,13
1,21,17
1,15

¿Cuál(es) de las siguientes operaciones da(n) por resultado el neutro aditivo?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

3.

Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III

(0,2)-3  (0,2)-2
=
0,2

A)
B)
C)
D)
E)

4.

5
5
:
13 13
5
5
13
13
5
5
+13
13

0,2
25
50
500
54

1
de ellos entre 5 niñas y el
4
resto entre 9 niños. ¿Cuántos dulces recibieron 3 niños y 2 niñas?

De una bolsa con 180 dulces, sereparten equitativamente

A)
B)
C)
D)
E)

18
36
45
57
63
3

5.

Sean i1, i2 números irracionales distintos tales que i1 no es el inverso aditivo de i2 y q
un número racional distinto de cero, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es (son) siempre verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

6.

Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

El número ( 5 

A)
B)
C)
D)
E)

7.

q ·i2 es un número irracional.
i1 + i2 es un número irracional.
q · (i1 + i2) es un número irracional.

un
un
un
un
un

Si p =

decimal
decimal
decimal
decimal
número

1
3

6)2 es

finito.
infinito semiperiódico.
infinito periódico.
infinito no periódico.
entero.

yq=

A) pq < q < p <

1
5

, entonces se verifica que

p
q

p
< pq
q
p
C) pq < p < q <
q
p
D) q < p <
< pq
q
E) Ninguna de lasanteriores.

B) p < q <

4

8.

Un número racional comprendido entre

8 y

10 es

8 + 10
2
10  8
B)
2
15
C)
5
14
D)
5
16
E)
5

A)

9.

Si

7 es aproximadamente 2,6457, entonces

A)
B)
C)
D)
E)

0,794
0,793
0,79
0,8
Ninguno de los valores anteriores

0,63 truncado a milésima es

10. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) igual(es) a la unidad?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
11.

0,3 + 0,7
0,73 + 0,270,5 + 0,4

Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

2 7 =
(

14

11  2) (

(1 

11 + 2) =

2)2 = 1 –

7

2

Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III
5

12. La expresión i20 + i27 – i14 es equivalente a
A)
B)
C)
D)
E)

2–i
2+i
-i
i
-2 – i

13. Para que se cumpla la igualdad entre losnúmeros complejos u = 3a – 5i y
v = 9 + (2b + 1)i, los valores de a y b deben ser respectivamente
A) 2 y -3
B) 3 y -2
C) -3 y 2
D) 3 y -3
E) -3 y -2
14. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) FALSA(S)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

log 1 · log 11 = log 11
1
log
· log 20 < 0
3
log 7 · log 100 = log 49

Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III

15. Si x = u4 y u = 3 4 2 , entoncesx =
A) 6
B) 48
C) 81
D) 81 4 2
E) 162
16. 10x + 3 · 10 · 102x - 3 =
A)
B)
C)
D)
E)

103x
10
10003x
103x + 1
109x + 3
6

17. Si u = -10, entonces ¿cuál de las siguientes expresiones representa un número
negativo?

A)
B)
C)
D)
E)

u
u

3
2
u
u
-  
5
3
(u + 1)(u + 2)
u+1
-3
u
u
+
5
4

18. Si x-1 = 9 y z-1 =

-1

1
x
, entonces  
6
z

A) 54
1
B)
54
2
C)
3
3
D)
2
E) 1

19. Si

A)
B)...