Mate Problemario U 1

milla es 4y millones de dólares. Como el costo total tiene que ser igual al presupuesto asignado para el propósito,
2.5x ϩ 4y ϭ 200
Esta ecuación proporciona la relación requerida entre los números de millas que
pueden construirse dentro del presupuesto.
Al resolver la ecuación dada para y, tenemos
y ϭ Ϫᎏ58ᎏx ϩ 50
La pendiente de esta recta es –ᎏ58ᎏ, la cual expresa el hecho de que laconstrucción de
cada milla adicional de carretera será a un costo de ᎏ58ᎏ de milla de construcción
de subterráneo. Al resolver la ecuación original para x en términos de y, obtenemos
x ϭ Ϫᎏ85ᎏ y ϩ 80
Así, cada milla adicional de construcción de subterráneo sustituye ᎏ85ᎏ millas de construcción de carretera.

EJERCICIOS 4-3
1. (Modelo de costo lineal) El costo variable de fabricar una
mesa es de $7 y loscostos fijos son de $150 al día. Determine el costo total yc de fabricar x mesas al día. ¿Cuál es el
costo de fabricar 100 mesas al día?
2. (Modelo de costo lineal) El costo de fabricar 100 cámaras
a la semana es de $700 y el de 120 cámaras a la semana es
de $800.
a) Determine la ecuación de costos, suponiendo que es lineal.
b) ¿Cuáles son los costos fijos y variables por unidad?
3. (Modelo de costolineal) A una compañía le cuesta $75
producir 10 unidades de cierto artículo al día y $120 producir 25 unidades del mismo artículo al día.
a) Determine la ecuación de costos, suponiendo que sea lineal.
b) ¿Cuál es el costo de producir 20 artículos al día?
c) ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?
4. (Modelo de costo lineal) La compañía de mudanzas Ramírez cobra $70 por transportarcierta máquina 15 millas y
$100 por transportar la misma máquina 25 millas.

5. (Modelo de costo lineal) Los costos fijos por fabricar cierto artículo son de $300 a la semana y los costos totales por
fabricar 20 unidades a la semana son de $410. Determine
la relación entre el costo total y el número de unidades producidas, suponiendo que es lineal. ¿Cuál será el costo de
fabricar 30 unidades a lasemana?
6. (Modelo de costo lineal) Un hotel alquila un cuarto a una
persona a una tarifa de $25 por la primera noche y de $20
por cada noche siguiente. Exprese el costo yc de la cuenta
en términos de x, el número de noches que la persona se
hospeda en el hotel.
7. (Modelo de costo lineal) Una compañía especializada ofrece banquetes a grupos de personas al costo de $10 por persona, más un cargoextra de $150. Encuentre el costo yc que
fijaría la compañía por x personas.
8. (Modelo de costo lineal) El costo de un boleto de autobús
en Yucatán depende directamente de la distancia viajada.
Un recorrido de 2 millas cuesta 40¢, mientras que uno de
6 millas tiene un costo de 60¢. Determine el costo de un
boleto por un recorrido de x millas.

b) ¿Cuál es la tarifa mínima por transportar estamáquina?

9. (Relación de la demanda) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana
cuando el precio es de $1.20 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a
$1.10 por paquete. Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal.

c) ¿Cuál es la cuota por cada milla que la máquina es
transportada?

10. (Relación dela demanda) Un fabricante de televisores advierte que a un precio de $500 por televisor, las ventas as-

a) Determine la relación entre la tarifa total y la distancia
recorrida, suponiendo que es lineal.

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CAPÍTULO 4 LÍNEAS RECTAS

cienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por
televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la
ecuación de demanda, suponiendo que eslineal.
11. (Ecuación de la oferta) A un precio de $2.50 por unidad,
una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes; a $4 cada
unidad, la misma empresa producirá 14,000 camisetas al
mes. Determine la ecuación de la oferta, suponiendo que es
lineal.
12. (Relación de la demanda) Un fabricante de herramientas
puede vender 3000 martillos al mes a $2 cada uno, mientras que sólo pueden venderse 2000 martillos...