mate proyecto 2

1° Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se
te indiquen. Comprueba tus resultados.
a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tienedos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?
• Resuelve por el método de igualación.
R= siendo el hermano mayo A y el hermano mayor B:
A + B = 76 y B + 2 = A
ahora por el métodode igualación despejamos las dos ecuación dejando una sola incógnita de un lado (en este caso despejamos A):
A = 76 - B y A = B + 2
ahora unimos las dos ecuación a través de a:
76 - B = B + 2Resolvemos:
74 = 2B
37 = B (edad del hermano menor)
ahora reemplazamos a B por 37 en cualquiera de las 2 ecuaciones:
37 + 2 = A
39 = A (edad del hermano mayor)
• Resuelve por el método gráfico.b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como
resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de
5 y la suma del número intermedio con el número mayorserá 15.
• Resuelve por el método de determinantes.
x + y + z =19Supongamos que 'z' es el mayor y 'x' el menor. Entonces la segunda ecuación es:
z - x = 5 , que ordenada queda: -x + z = 5 (no depende de 'y').
Y la última sería
y + z = 15 , ya que 'y' es el intermedio.Entonces tu sistema de 3x3 ecuaciones x incógnitas es:
x + y + z = 19
-x + z = 5
y + z = 15
ya que conoces la suma de y + z
x + y + z = 19 => x + 15 = 19 Entonces x = 19 - 15 = 4. x=4
-4 + z= 5 => z = 9 ,z=9 y + 9 = 15 => y = 15 - 9 = 6

(x ; y ; z) =(4 ; 6 ; 9)
• Resuelve por el método de sustitución.
X + Y + Z = 19
X - Z = 5
Y + X = 15
4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el
método por determinantes....