MATE UAP

Facultad de Ingenierías y Arquitectura
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Lista de Ejercicios para el examen de Cálculo Vectorial
Semestre Académico 2013 – II
1. Analiza la verdad ofalsedad de las siguientes afirmaciones, justificando tus respuestas.
 1

a. Dada la inecuación  2ax  a , si a  0 , se puede afirmar que el C.S    ;
 2

b. Si k es una constante realtal que k  1  3 , entonces
x 1

1
1

k 1 7

1
y x  1 0 tienen el mismo conjunto solución.
2
xa x
d. Si 0  a  b , entonces el conjunto solución de la inecuación
  1 es a;
ba
b
a
e. Si a  0  b , entonces el conjunto solución de la inecuación
es el intervalo

ax  b a  bx
a 
b

  ; b   0; a 

 

1 i
f. Si z 
es un número imaginariopuro, entonces el módulo de w  1  2a   i es 3
1  ai

c. Las inecuaciones

x 1



2. Resolver en el conjunto de los números reales, las siguientes ecuaciones:
 3x  1 5  x
x 1
c.3x  7  6 x  2
a.

 1
2
4
6
1  2x
2  6x 2
x
2
d.
 2

x  3x  4
b.
1
3x  5 3x  x  10 x  2
x 1
3. El Ingeniero de fábrica de productos químicos encargo a un operarioque vierta cierta sustancia a dos tanques
en el preciso momento en que uno de los tanques tuviera la mitad de agua que el otro. El operario se acerca a
los tanques y observa que, en ese momento,estos contienen 635 litros y 840 litros respectivamente, y que el
primero de ellos pierde cinco litros cada minuto mientras que el otro pierde doce litros cada minuto.
a. ¿Cuánto tiempo debe esperar eloperario para verter la sustancia en los tanques?
b. ¿Qué cantidad de agua tiene cada tanque en ese momento?
4. El 30% del precio de una llave termo-magnética es equivalente al precio de 20 metrosde cable Nro. 16
A.W.G. Si con S/. 192 compramos una llave termo-magnética y 40 metros de cable, ¿cuánto cuesta la llave
termo-magnética y un metro de cable?
5. Resolver los siguientes SEL y...