MATE I 2015

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE
HIDALGO

PRIMITIVO Y NACIONAL COLEGIO DE SAN NICOLAS

MATEMATICAS I
ALGEBRA

Página

1

2015

Pedro Magaña Martínez
2015

MATEMATICAS I

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
El procedimiento para sumar este tipo de fracciones con distinto denominador,
se reducen las fracciones obteniendo un común denominador y se procede a la
suma o resta según sea el caso.Ejemplo:
4 1 1
6 4 + 1 10 + 1 (15) 49
+ + =
=
5 3 2
30
30
Ejercicios:
1.
2.
3.
4.
5.

1
5
2

4

1

1

3

2

1

+3−2 =

−9−5 =
3
4
7
3
2
3
8

+4−8 =
1

+5−3=
3

+ 4 − 16 =

Tarea:
Investigar que son los números reales y sus propiedades y los tipos de Números
incluidos dentro de los reales. [ incluir dentro de la libreta de apuntes]

MULTIPLICACCION DE FRACCIONES

Página

Ejemplo:

2

El producto de dos omás fracciones es la multiplicación de numeradores y
por separado de denominadores.

Pedro Magaña Martínez
2015

4 2 1
8
. . =
5 3 4 60
Ejercicios:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

2

1

3

3
3

4
2

5
1

7
1

9
2

8
1

9
1

9
2

8
3

8
1

3
3

1

9
3

11
9

2
2

10
3

5
3

2
1

2
4

4
2

2

3

=
=
=
=

5 =
4
6
5
2

=
=

3 =
3
2

=

DIVISION DE FRACCIONES
Para dividir dos fracciones se realizan deigual manera dos productos pero
dependiendo de la disposición de las fracciones se procede a la realización de los
productos.
Ejemplo:
𝐴
𝐵
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷

𝐶

÷𝐷 =
=

𝐴𝐷

OPCION TRADICIONAL

𝐵𝐶

𝐴𝐷

OPCION OPERATIVA

𝐵𝐶

Ejercicios:

3.
4.
5.

2
2
5
1
3
2
3
3
5
6
7

3

÷4 =
5

÷6 =
2

÷4 =
÷4=
=

Pedro Magaña Martínez
2015

3

2.

1

Página

1.

6.
7.
8.

3
7
4
3
2
3
7
3
8
4
5
4

=
=

POTENCIACION YRADICACION
Es la operación en la cual la cantidad llamada base se debe multiplicar por ella
misma las veces que lo indique el exponente.
𝑎𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙∙∙∙∙ 𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠

1
= 𝑎−𝑛
𝑎𝑛
𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠
7 2

1.

3

=

1 −2

2.

2
2 −3

3.

5

=
=

2 3

1

+3
2

4.

1 3

5.

4

=

=

RADICACION
Esta es una operación que permite hallar un valor que multiplicado tantas
veces como lo indica el índice que se encuentradentro del radical, el cual
recibe el nombre de radicando.
𝑚



𝑛

𝑎𝑚 = 𝑎 𝑛



𝑛

𝑎∙𝑏∙𝑐 = 𝑎∙𝑏∙𝑐
𝑎
𝑏

=

=

Ejercicios:
Pedro Magaña Martínez
2015

𝑛

𝑎

𝑛

𝑏

=

𝑛

𝑎∙

𝑛

𝑏∙

𝑛

𝑐

4

𝑛

1
𝑛

Página



1
𝑎𝑛
1
𝑏𝑛

Donde a es la BASE, n es el INDICE, y m el EXPONENTE.

1.

62

2.
3.
4.
5.

=

32

8

27

9

125

25

9
1

3−2

4

=

=
1

+ 2−4 =

2−6 + 2−2 =

NOTACION CIENTIFICA
La notacióncientífica se emplea para simplificar cálculos, y tiene dos propósito
uno de ellos es la representación concisa de los números muy grandes o muy
pequeños, y el otro es la indicación del grado de exactitud que representa una
medición.
Por efectos prácticos de nuestro sistema decimal se representa en potencias de
10, y se representa por una BASE, un producto por 10 y un EXPONENTE.

Tarea: Investigar para quese utiliza la notacion cientifica y poner 10 ejemplos
de aplicacion.[ incluir en la libreta de apuntes ]
La tabla de bases se construye de la siguiente manera:
10−4 = 0.0001
10−3 = 0.001
10−2 = 0.01
10−1 = 0.1
100 = 1
101 = 10
102 = 100

Pedro Magaña Martínez
2015

Página

104 = 10,000

5

103 = 1000

Ejercicios:
Representar las siguientes cantidades en notación numérica
1.- 4350=

2.- 16,000=3.- 0.00004562=

4.- 18,600,000

5.-0.176=

6.- 350,000,000=

7.- 0.00000325=

8.- 0.00000000876

9.-0.0889=

Ahora representa el número real a partir de su notación científica.
1.- 4.2𝑋104 =

2.-0.16𝑋10−2

3.-1.05𝑋107 =

4.- 4.5𝑋10−4 =

5.-3.55𝑋10−5

6.-3.264𝑋10−5 =

7.- 2.34𝑋103 =

8.-3.018𝑋10−5

9.-72.04𝑋10−3 =

10.- 4.1405𝑋10−3 =

11.-4.14𝑋109

12.-56.6𝑋108 =

OPERACIONES CON NUMEROS ENNOTACION CIENTIFICA.
SUMA Y RESTA
Para efectuar esta operación es importante que el exponente de la base sea la
misma.
Ejemplo:
𝑏𝑋10𝑛 + 𝑎𝑋10𝑛 = 𝑎 + 𝑏 𝑋10𝑛
𝑏𝑋10𝑛 − 𝑎𝑋10𝑛 = 𝑎 − 𝑏 𝑋10𝑛

3.18𝑋106 + 1.93𝑋106 =
8.1𝑋10−4 + 2.3𝑋10−3 =
13.1𝑋106 − 0.29𝑋107 =
25.34𝑋10−3 + 1.82𝑋10−2 =

Pedro Magaña Martínez
2015

Página

1.
2.
3.
4.

6

Ejercicios:

5. 3.83𝑋104 + 5.1𝑋103 =
6. 8.72𝑋10−3 + 0.3𝑋10−2 − 0.1𝑋10−4 =
7....