Mate I UTP

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
Vicerrectorado de Investigación

ANÁLISIS MATEMÁTICO I
TINS Básicos
INGENIERÍA INDUSTRIAL, INGENIERÍA DE SISTEMAS,
INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INGENIERÍA MECATRÓNICA,
INGENIERÍA TEXTIL, INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES,
INGENIERÍA AUTOMOTRIZ, INGENIERÍA AERONÁUTICA,
INGENIERÍA DE SOFTWARE, INGENIERÍA MARÍTIMA,
INGENIERÍA NAVAL

TEXTOS DEINSTRUCCIÓN (TINS) / UTP

Lima - Perú

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ANÁLISIS MATEMÁTICO I

© ANÁLISIS MATEMÁTICO I
Desarrollo y Edición

: Vicerrectorado de Investigación

Elaboración del TINS

: • Lic. Carlos Bravo Quispe
• Lic. Primitivo Cárdenas Torres

Diseño y Diagramación

: Julia Saldaña Balandra

Soporte acadêmico

: Instituto de Investigación

Producción

: Imprenta Grupo IDAT

Queda prohibida cualquier forma dereproducción, venta, comunicación pública y
transformación de esta obra.

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ANÁLISIS MATEMÁTICO I

“El presente material de lectura contiene una compilación de
artículos, de breves extractos de obras matemáticas publicadas
lícitamente, acompañadas de resúmenes de los temas a cargo del
profesor; constituye un material auxiliar de enseñanza para ser
empleado en el desarrollo de las clases en nuestrainstitución.
Éste material es de uso exclusivo de los alumnos y docentes de la
Universidad Tecnológica del Perú, preparado para fines didácticos
en aplicación del Artículo 41 inc. C y el Art. 43 inc. A., del
Decreto Legislativo 822, Ley sobre Derechos de Autor”.

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PRESENTACIÓN

La matemática, ciencia de la más alta jerarquía, en el concierto delas
ciencias, desde los albores de la civilización humana sigue siendo la base del
desarrollo científico y tecnológico de nuestro mundo.
La Ingeniería como expresión de la tecnología, se erige sobre la base de
los diferentes espacios de la creación matemática, del sentimiento y del
pensamiento de la humanidad.
De allí, que en la formación académica de Ingenieros, la UTP privilegia
el estudio de lamatemática, en la convicción de dotar a sus estudiantes firme
pensamiento abstracto y amplio pensamiento innovador.
En esta dimensión se ha desarrollado el presente texto de instrucción, en
su primera edición dirigido a estudiantes de Ingeniería de las Carreras de
Ingeniería de: Sistemas, Industriales, Electrónica y Mecatrónica y
Telecomunicaciones, para la Asignatura de ANÁLISIS MATEMÁTICO I.Plasma la preocupación institucional de la innovación de la enseñanzaaprendizaje en educación universitaria, que en acelerada continuidad promueve
la producción de materiales educativos, actualizados en concordancia a las
exigencias de estos tiempos.
La estructura del contenido del texto permitirá lograr conocimientos de
ANÁLISIS MATEMÁTICO, progresivamente modelada en función del silabo
de laAsignatura acotada líneas arriba; contenido elaborado mediante un proceso
acucioso de recopilación de temas, desarrollados en diferentes fuentes
bibliográficas.
La conformación del texto ha sido posible gracias al esfuerzo y
dedicación académica de los profesores: Lic. Carlos Bravo Quispe y Lic.
Primitivo Cárdenas Torres.
La recopilación aludida de temas pertinentes, consistentes y actualizados,
paraestudiantes de segundo ciclo, tiene el siguiente ordenamiento temático:
Relaciones, Funciones, Límite y Continuidad de Funciones,
Derivadas y sus aplicaciones en los diferentes campos de la Ingeniería.

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Al cerrar esta presentación debemos reconocer el esfuerzo y trabajo de
los profesores que han permitido la elaboración del presente texto en su primera
edición y ladedicación paciente del Dr. José Reategui Canga en la revisión del
texto.

Vicerrectorado de Investigación

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ÍNDICE
CAPÍTULO I: RELACIONES BINARIAS
1.1
PAR ORDENADO Y PRODUCTO CARTESIANO
1.1.1 PAR ORDENADO
1.1.2 PRODUCTO CARTESIANO
1.2
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE UNA RELACIÓN

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CAPÍTULO II: FUNCIONES
2.1
DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
FUNCIÓN REAL DE...