Mate

11) un cobrador de una empresa ha registrado el número de días que tarda en cobrar cada una de sus cuentas de crédito. Para estimar e promediode días que demora la cobranza de sus cuentas, selecciona aleatoriamente una muestra de 30 de ellas y obtiene los siguientes registros.
17, 57,10, 35, 26, 3, 21, 11, 7, 72, 5, 76, 6, 20, 95, 40, 14, 42, 12, 32, 28, 13, 19, 28, 45, 8, 19, 21, 38, 28.
Agrupe estos datos en 5 clases deigual tamaño con amplitud 20, utilizando 0 como límite inferior de la primera clase.
a) Establezca un intervalo de confianza del 99% para elverdadero promedio de días que tarda el cobrador en cobrar todas sus cuentas de crédito.
b) Calcule un intervalo de confianza para la desviaciónestándar poblacional de esta distribución, utilizando un N.C. de 0.98

L.I.C-L.S.C | F | X1 | (x1.f1) | (x1-x).f1 |
0-20 | 14 | 10 | 140 |4336.64 |
21-40 | 10 | 30.5 | 305 | 84.1 |
41-60 | 3 | 50.5 | 151.5 | 1573.23 |
61-80 | 2 | 70.5 | 141 | 3680.8 |
81-100 | 1 | 90.5 | 90.5| 3956.4 |
| 30 | 252 | 828 | 13,631.2 |

N.C.= 99%
99/2= 49.50/100= 0.4950
z=2.575
M= ∑x1/n
M= 828/30
M= 27.6

a)M=x ± [(z) (√x)] s=√ (13,631.2 / 30-1)
M =27.6 ± [(2.575) (21.68/√30)] s=21.68
17.41 ≤ M ≤ 33.79

b) N.C. =0 .98%=S / 1 ± [z/2√n]
0.98/2= 0.4900 =21.68 / 1 ± [2.325/√2 (30)]
Z=2.325 16.67 ≤ ≤ 30.98