Mate

Ejercicios de 44 al 52.

Sección 1.2 pag 19
71.-z tiene el punto inicial (1,-1,3) y el punto final (-2,3,5)
(-2,-1),(3-(-1)).(5-3) z(3,4,2 ) z
3 i+4j+2k=6i+8j+4k ya) 6i+8j+4k
b) 4j+2k x

Usar vectores para determinar si los puntos son colineales.
73.- (0,-2,-5) (3,4,4)(2,2,1)
AB=3i+6j+9k2/3 AB=2/3(3,6,9) son colineales
AC=2i+4j+6k

Usar vectores para demostrar que los puntos son vértices de un paralelogramo.77.-(2,9,1)(3,11,4)(0,10,2)(1,12,5)
AB=1,2,3
CD=1,2,3
BD=-2,1,1
AC=-2,1,1
Como los puntos AB=CD Y BD=AC, lospuntos dados forman los vértices de un paralelogramo.

Hallar un vector unitario a) en la dirección de u y b) en la dirección opuesta a u.
85.- u=(2,-1,2)U
a) IUI=22+12+22=9
ậ=2,-1,2/9
192+(19)2+292 =4/9+11/9+4/9=9/9=1

b)IUI=22+12+22=9
ậ=-2,1,- 2 / 9-U
192+(19)2+292 =4/9+11/9+4/9=9/9=1

Ejercicios 1.3 pag 27
Calcular el angulo θ entre los vectores.
11.- u=(1,1) v=(2,-2)
U.V=2-2=0
IUI=2
IUI=8cos-1 0/ 28=0=90º=Π/2

14.-U=cos (Π/6)i + sen(Π/6)j
V=cos(3Π/4) i +sen(3Π/4)j
U.V=0.9991+0.00003=0.99948
IUI=1
IUI=1cos-1 0.99948/ 11=-0.99948=1.83º
17.- U=3i+4j
V=-2j+3k
0-8j+0k
IUI=25
IUI=13 cos-1 -8/ 2513=-0.443=116.34º

Determinar si u y v son...