Mate

♥ Experimento aleatorio
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.
A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.
Unexperimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.
Un experimento se considera aleatorio o estocástico si sus resultados son inciertos.
♥ Definición axiomática de probabilidad
Para hacer una definición rigurosa de la probabilidad, necesitamos precisar ciertas leyes o axiomas que deba cumplir una función de probabilidad.Intuitivamente estos axiomas deberían implicar, entre otras, las siguientes cuestiones, que nos parecen lógicas en términos de lo que se puede esperar de una función de probabilidad:
• La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1(no puede haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del ni del ;
• La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el ;
• La probabilidad delsuceso imposible debe ser 0.
• La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, es decir,

• La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado:

Más aún, si los sucesos son disjuntos (incompatibles) debe ocurrir que

• La probabilidad del sucesocontrario de A, debe valer . Esto en realidad puede deducirse del siguiente razonamiento:

En las últimas líneas hemos esbozado ciertas propiedades que debería cumplir una función que queramos llamar probabilidad. Hemos de tener en cuenta entonces que siguiendo esos puntos:
1.
La función de probabilidad debe calcularse sobre subconjuntos de E. No es estrictamente necesario que sean todos, perosi es necesario que si se puede calcular sobre un conjunto, lo pueda ser también sobre su complementario, y que si se puede calcular sobre dos conjuntos A y B, que también se pueda calcular sobre su unión y su intersección. Para ello introduciremos el concepto de -álgebra de sucesos, que será una clase de subconjuntos de Esobre los que podamos aplicar las reglas de la probabilidad.
2.
Entrelas leyes que debe cumplir una función de probabilidad y que hemos escrito antes, hemos observado que algunas son redundantes, ya que se pueden deducir de las demás. Con la definición axiomática de la probabilidad pretendemos dar el menor conjunto posible de estas reglas, para que las demás se deduzcan como una simple consecuencia de ellas.
Precisemos entonces los conceptos de -álgebra desucesos y de probabilidad.
♥ Definicion
Llamamos probabilidad condicionada del suceso respecto del suceso , y lo denotamos por al cociente

Ejemplo
Se lanzan dos dados. Si la suma ha sido 7, ¿cuál es la probabilidad de que alguno de los dados haya salido un tres?
Sean los sucesos
= "la suma de los puntos es siete" y
= "en alguno de los dados ha salido un tres"
Elsuceso es salir en algún dado 3, si la suma ha sido 7. Observamos que esta situación ocurre en las parejas y . Por tanto,

♥ ¿Qué es una distribución de probabilidad? Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado. ¿Cómo generamos una distribución de probabilidad? Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen allanzar cuatro veces una moneda al aire? Es obvio que, el hecho de que la modena caiga de costado se descarta. Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras. Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestral:

NUMERO DE CARAS FRECUENCIA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
0 1 1/16
1 4 4/16
2 6 6/16
3 4 4/16
4 1 1/16
OBSERVACION
1. La...