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Enrique González
Matemáticas y ciencia 2
Función matemática


En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.
Una función vista como una «caja negra», que transforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidades función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración esinversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elementode un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
... 
−2 → +4, 
−1 → +1, 
±0 → ±0, 
 
 
+1 → +1, 
+2 → +4, 
+3 → +9, 
...



Dominio
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente, normalmente llamada "x", tal que la variable dependiente "y" tomevalores reales. Lo habitual es que te encuentres con funciones racionales, es decir, funciones de una expresión algebraica dividida por otra, en este caso, debes ver que valores de "x" hacen que se anule el denominador y excluirlos del dominio ya que si el denominador se anula la función se haría infinito. Otro caso es el de funciones radicales, donde el radicando no puede ser negativo, caso de raícesde índice par, obteniendo la inecuación correspondiente para el dominio. Otro caso las funciones logarítmicas donde sabes que no hay valor para los logaritmos negativos ni para el cero, obteniendo los valores de "x" que harían que esto fuese así y excluyéndolos del dominio. Estos son los casos más habituales. 
Contra dominio
Y el contra dominio son los valores que puede tomar la variabledependiente que usualmente se encuentran en el eje "Y", al contradominio de una función también se le conoce como rango, imagen, recorrido o condominio.
De otra forma se podría decir que:
El dominio de la función g(x) son todos los valores de X que pertenecen a los números reales en el intervalo que va desde un numero hasta el infinito o del infinito a un numero.
Y el contradominio de la funcióng(x)son todos los valores de Y que pertenecen a los números reales que van desde el cero hasta el infinito.
Para la funciones reales, el ´algebra de los números reales induce un ´algebra entre las funciones:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f − g)(x) = f(x) − g(x)
(f · g)(x) = f(x) · g(x)
Rango
En matemáticas, la imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función  esel conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como,  o bien  y formalmente está definida por:

Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función. Esto es, si  es una función, entonces la imagen del elemento  es el elemento.






Distintas formas de representar unafunción
1.-Con la regla de correspondencia o de asociación f(X):x+22.-Con diagramas. Existen tres tipos de diagrama: sagital, de máquina y deflechas.a. Sagital b. Maquina c. Flechas 1 2F(X) 8 123.Con tabla de valores


Tipos de funciones y su clasificación
Todas las funciones se clasifican necesariamente dentro de uno de los dos conjuntos infinitos de funciones, que son:...