MATE

Cuando tenemos el cateto opuesto a 30,la hipotenusa debe medir el doble para encontar la medida del cateto opuesto a 60 basta multiplicar la medida del medida del cateto opuesto a 30 por .
-sitenemos la hipotenusa,el cateto opuesto a 30 medira la mitad,y el cateto opuesto a 60 este resultado multiplicado por  .
-si tenemos el cateto opuesto a 60,para encontrar la medida del cateto opuesto a30,se debe dividir entre .la hipotenusa medira el doble de e se resultado.
¿Sabías tú que si tienes un triángulo con ángulos 30°-60°-90° ó 45°-45°-90° se pueden usar relaciones que existen entre losángulos agudos y los lados; para encontrar las medidas de los lados o la hipotenusa?
A través de esta lección se te presentará la forma en que se demuestra la relación que existe entre los lados y losángulos en los triángulos 30°-60°-90° y 45°-45°-90°; para con el primero se parte de un triángulo equilátero, y para el segundo se parte de un cuadrado. Saber estas relaciones te ahorra tiempo alresolver triángulos rectángulos. ¡Suerte en la lección

1. De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.




Resolución de un triangulo conociendo doslados y el angulo comprendido




2. De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.





Resolver un triángulo conociendo dos lados y un ánguloopuesto




sen B > 1.  No hay solución
sen B = 1  Triángulo rectángulo
sen B < 1.  Una o dos soluciones
3. Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:1. sen B > 1. No hay solución.
 
Resolver un triángulo conociendo los tres lados




5. Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.



Cálculo de la altura de un punto de pieinaccesible
6. Se fija en el plano horizontal dos puntos A y C, y se mide la distancia que los separa: b= 500 m.
Se miden con el teodolito los ángulos A y C. A= 72º 18′ y C= 60º 32′.
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