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EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
POLÍGONOS
Polígonos
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Elementos de un polígono
Lados
Son los segmentos que lo limitan.
Vértices
Son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono
Son los determinados por dos lados consecutivos.
Suma de ángulos interioresde un polígono
Si n es el número de lados de un polígono:
Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) ·180°
Diagonal
Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos
Número de diagonales de un polígono
Si n es el número de lados de un polígono:
Número de diagonales = n · (n − 3) : 2
4 · (4 − 3) : 2 = 2
5 · (5 − 3) : 2 = 5
6 · (6 − 3) : 2 = 9
Clasificación de polígonossegún sus lados
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Profesor: Magíster Jorge Diaz Dumont
1
Polígonos (triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Profesor: Magíster Jorge DiazDumont
2
Polígonos (triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
Clasificación de polígonos según sus ángulos
Convexos
Profesor: Magíster Jorge Diaz Dumont
3
Polígonos(triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
Polígonos regulares
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.
Elementos de un polígono regular
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
Radio
Esel segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia del centro al punto medio de un lado.
Profesor: Magíster Jorge Diaz Dumont
4
Polígonos (triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Ángulos de un polígono regular
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulocentral = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores sonsuplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Polígono inscrito
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
Circunferencia circunscrita
Es la que toca a cada vértice del polígono
Su centro equidista de todos los vértices.
Su radio es el radio del polígono.Circunferencia inscrita
Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.
Su centro equidista de todos los lados.
Profesor: Magíster Jorge Diaz Dumont
5
Polígonos (triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Su radio es la apotema del polígono.
Tipos de polígonos regulares
Triángulo equilátero
Tiene los 3 lados y ángulos iguales.
Cuadrado
Tiene 4 lados yángulos iguales.
Pentágono regular
Tiene 5 lados y ángulos iguales.
Hexágono regular
Tiene 6 lados y ángulos iguales.
Heptágono regular
Tienen 7 lados y ángulos iguales.
Octágono regular
Profesor: Magíster Jorge Diaz Dumont
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Polígonos (triángulos,cuadrilateros)
EJERCICIOS LAS 2 ÚLTIMAS HOJAS
Tiene 8 lados y ángulos iguales.
Eneágono regular
Tiene los 9 lados y...
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