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Ejercicios circunferencia. Matemáticas III Noviembre 2008

1. Escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen y radio.
a)r =1 b) r = 8 c) r = [pic] d) r = [pic] e) r = 2[pic]

2. Escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia con el centro y el radioproporcionados.

a) C (5,2) r = 3 b) C(-1,1) r = 5 c) C(-3, -10) r = [pic]

3. Determine geométrica y analíticamente, si el punto proporcionado ésta sobrela circunferencia dada, o bien, en su interior o su exterior.

a) A(2,1) [pic] b) B(-3,1) [pic] c) C(-4,-5) [pic] d)D(0,1) [pic]

4. Determine la ecuación de c/u de las 6 circunferencias de la figura.

5. Escribe la ecuación general de la circunferencia.

a) (x-2)2 + (y – 5)2 = 1 b) x2 + (y+ 5)2 = 25 c) (x + 10)2 + y2 = 64

6. Obtén, el centro y el radio de las circunferencias siguientes.

a) x2 + y2 + 10y = 0
b) x2 + y2 + 16x - 4y + 13 = 0
c) x2 + y2 + 10x + 8y + 5= 0

7. Mediante un sistema de navegación, una navegación turística se mueve de una isla a la costa, conservando perpendiculares sus distancias a dos faros situados, uno en cada sitio, en lospuntos F1 (0, -8) y F2 (0,8). (cada unidad es 1 Km.)

a) Encuentra la ecuación que describe su trayectoria entre la isla y la costa.
b) ¿ Cuál es la longitud de dicha trayectoria?

8.Hallar la ecuación general, la ecuación ordinaria, coordenadas del centro y medida del radio de la circunferencia que pasa por los tres puntos indicados.

a) A(-5, -4) B(3,4) C( -5,12)
b)A(10, 1) B(-14,1) C( -2,13)
c) A(1, 0) B(1,- 4) C( 3 ,- 2)

9. Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en la intersección de las rectas
[pic], [pic] y con recta...