mate

P r o c e d i m i e n t o
1.  Se saca el factor común
2.  Se factoriza la expresión resultante, aplicando el método de factorización requerido por la forma del polinomio (estudiados en los diezcasos de factorización: Ejercicios 89 a 110)

Descomponer en tres factores:



















Caso I 

- Factor común 

Sacar el factor común es extraer la literal común de unpolinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. 

Factor común monomio 

Factor común por agrupación de términos 

ab + ac + ad = a ( b + c + d) ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y ) 

Factor común polinomio 

Primero hay que sacar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) para luegooperar; ejemplo: 

ab - bc = b(a-c) 

Caso II 

- Factor común por agrupación de términos 

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son doscaracterísticas las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir: 

ab+ac+bd+dc =(ab+ac)+(bd+dc) 
= a(b+c)+d(b+c) 
= (a+d) (b+c) 

Caso III 

- Trinomio cuadrado perfecto 

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivaleal doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada delprimer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separandolos por el signos que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado. Ejemplo: (45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2 
(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2 
(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2 
867x^2+25y^2456-67567xy 

Organizando los términos tenemos 

467x^2 - 5675xy + 567y^2 

Extrayendo la...