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Universidad Nacional de Colombia -Sede Bogot´a
Departamento de Matem´ticas
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Primer semestre de 2013
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- Matem´ticas B´sicas PRECALCULOa
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(Facultades de Ciencias, Ciencias Econ´micas,Ingenier´ y Zootecnia)
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Coordinadoras: Jeanneth Galeano - Marcela Rubio

Taller 4
El tema del taller corresponde a las siguientes secciones del texto gu´ y un buen
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complemento a ´ste son losejercicios de dichas secciones.
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Secciones: 1.8, 1.10, 9.1 y 9.2
I. Determine si los puntos A(−7, 2), B(3, −4) y C(1, 4) son los v´rtices de un tri´ngulo
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is´sceles.
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II. En cada casoencuentre la ecuaci´n de la recta correspondiente.
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a) Pasa por el origen y bisecta el ´ngulo entre los ejes en el primero y tercer cuadrantes.
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b) Pasa por (−3, 4) y es paralela al eje y.
c) Pasapor el punto de corte de las rectas 3x − 2y = 3 y 2x − 5y = 2 y es perpendicular a
3x − 7y = 6.
III. Encuentre el valor de k para que las rectas 3kx + 8y = 5 y 6y − 4kx = −1 sean
perpendiculares.IV. Encuentre la distancia del punto (1, 1) a la recta 3x − 5y = 0.
V. Si un extremo de un segmento rectilineo es el punto (−4, 2) y el punto medio es (3, −1),
encuentre las coordenadas del otroextremo del segmento.
VI. Demuestre por el c´lculo de pendientes que los puntos (3, 1), (6, 0) y (4, 4) son los v´rtices
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de un tri´ngulo rect´ngulo. Encuentre el ´rea de este tri´ngulo.
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VII. Construya el plano F C (similar al plano XY ) y haga la gr´fica de la ecuaci´n C =
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(F − 32). Esta ecuaci´n relaciona las escalas de temperatura Fahrenheit y Celsius. En el
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9mismo plano haga la gr´fica de la recta C = F . ¿Existe alguna temperatura a la cual un
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term´metro en grados Celsius d´ la misma lectura num´rica que un term´metro en grados
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Fahrenheit?Si existe, encuentre ese valor.
VIII. La presi´n p experimentada bajo el agua por un buzo depende de la profundidad d
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a la que se encuentre, de acuerdo con la f´rmula p = kd + 1 (con k una...