Mate

´ ACTIVIDADES DE AMPLIACION

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1. 2. 3.

Aplicaciones de la integral definida

Halla el area del recinto limitado por la parabola f (x ) ´ ´ sirva de ayuda.

x y la recta y

x. Haz unesquema grafico que te ´

Halla el area de la region del plano limitada por las funciones f (x ) ´ ´ x . Haz un esquema grafico que te sirva de ayuda. ´

senx y g (x )

sen 2x, entre x

0 yHalla el area del recinto sombreado de la figura, donde la curva representa la funcion f (x ) ´ ´
Y f(x) = Lx 1 O 1 X

Lx.

4.

Una piscina se vacı a una velocidad que viene dada por la funcion v(t ) ´a ´

t2 4t, expresada en m3/min. Calcula 6 los metros cubicos de agua que han salido de la piscina entre el minuto 8 y el minuto 20. ´
6x 2 120x 264,

5.

Los beneficios de una empresa,en miles de euros, vienen dados por la funcion b(x) ´ donde x representa el numero de anos que lleva funcionando la empresa. ´ ˜ a) ¿En que ano alcanza sus maximos beneficios? ´ ˜ ´ b) ¿Hay algunmomento en que la empresa entre en perdidas? ´ ´ c) Halla sus beneficios acumulados entre el tercer y el octavo ano de funcionamiento. ˜

6.

Un grifo llena de agua un deposito a una velocidad queviene dada por la funcion f (x ) ´ ´ mide en segundos y f (x ) en litros/segundo. a) Calcula los litros de agua que habra en el deposito despues de 10 s. ´ ´ ´ b) Si el deposito tuviese una capacidad de9 litros, ¿cuanto tiempo tardarı en llenarse? ´ ´ ´a

10 (x 1)2

, donde x se

Algoritmo Matematicas aplicadas a las CC.SS. II – 2.o Bachillerato ´

Actividades de ampliacion ´

SOLUCIONES1.
Los puntos de corte de la parabola y la recta son ´ x 0yx 1, el ´rea pedida es: a
1

3.

La recta y pedida es: ´ Area

1 corta a f (x )
e

Lx en x

e, el ´rea a

´ area(R)
0

( x1 2

x ) dx

2 x3 3

x2 2

1

A(R )
1

Lxdx

e

(x (Lx

e 1)W1)

0

2 3

1 unidades cuadradas 6
Y 1 f(x) = x
20

e 1 unidades cuadradas, donde R es el rectangulo de...