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DESIGUALDADES E INTERVALOS

● DESIGUALDADES LINEALES.

☻ PRELIMINARES.
Para comprender como se solucionan las desigualdades lineales es necesario recordar como se resuelven las ecuacioneslineales o de primer grado (de primer grado por el la potencia máxima de la literal en la ecuación). Esto en el sentido de los despejes: esta sumando entones pasa restando, y viceversa; estamultiplicando entonces pasa dividiendo, y viceversa. Resolvamos dos ecuaciones lineales como ejemplo.

Ejemplo 1: 4x-2=2x+8  4x-2x = 8 + 2  2x=10  x=10/2  x=5 (Solución única)Ejemplo 2: -3x+5=14  -3x=14-5  -3x = 9  x= 9/-3  x=-3 (Solución única)

En estas ecuaciones de primer grado sólo hay una solución por ecuación, Solución Única. En general, va deacuerdo al grado de la ecuación; las ecuaciones de primer grado tienen a lo mucho una solución o puede incluso no tener, las de segundo grado pueden tener a lo mucho dos soluciones, y asísucesivamente.

Pues resulta que las desigualdades no son tan diferentes, se solucionan como una ecuación [Esto en el sentido de los despejes: esta sumando entones pasa restando, y viceversa; esta multiplicandoentonces pasa dividiendo, y viceversa] sólo que hay que poner cuidado cuando lo que esta dividiendo y pasa multiplicando (o viceversa) es de signo negativo, cuando eso sucede el signo de desigualdad() literalmente se invierte (¤). Tomemos los ejemplos anteriores (1 y 2) pero ahora bajo una desigualdad.

Ejemplo 1’ : 4x-2 < 2x+8  4x-2x < 8 + 2  2x 18 x + 5
h)

i)
j)
k)l) x - > 0
m) x (x - 1)> x 2 - 3 x +1
n) (x + 2) (x +3) ≤ (x - 1) (x +5)
o) 0.6x+3.4  8.4 + 0.1x
p) 2 (x + 3) + 3 (x - 1) > 2 (x + 2)
q)
r)
s)
Ejercicio 2 Resuelve y represente elconjunto solución de la inecuación
(con doble desigualdad) como intervalo y en una gráfica.


i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.

vii.
viii.
Ejercicio 3 : Indicar si la siguiente resolución...