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Cauchy fue el hijo mayor de una familia de seis hermanos, siendo sus padres de esa clase de católicos intolerantes de la época. Cauchy heredó esta intransigencia, la cualle creó numerosos problemas en aquellos tiempos revolucionarios.

Por razones políticas y para salvar la vida, su padre se vio obligado a abandonar París durante los Añosdel Terror. Cauchy y su familia se refugiaron en el pueblo natal del padre, Arcueil, donde vivieron con gran pobreza. Esto marcó la infancia de Cauchy, que no se recuperaríade los efectos de la malnutrición hasta pasada la adolescencia. En Arcueil Cauchy conoció a uno de los grandes matemáticos de aquellos tiempos, el marqués de La place.

Aprincipios del año 1800, la familia regresa a París, al ser su padre nombrado secretario del Senado. Este trabajo de su padre le permite a Cauchy entrar en contacto conotro gran matemático francés de aquella época, que por entonces era senador, J.L. LaGrange.

Cauchy cursó estudios en la École Polytechnique, y después en la Escuela deIngeniería, llamada entonces Ponts et Chausseés, donde acabó sus estudios como ingeniero en 1810. Inmediatamente fue enviado a Cherburgo, donde Napoleón preparaba la invasión deInglaterra.

Era el mayor de los seis hijos de un abogado católico y realista, que hubo de retirarse a Arcueil cuando estalló la Revolución. Allí sobrevivieron de formaprecaria, por lo que Cauchy creció desnutridos y débiles.
Fue educado en casa por su padre y no ingresó en la escuela hasta los trece años, aunque pronto empezó a ganarpremios académicos. A los dieciséis entró en la École Polytechnique parisina y a los dieciocho asistía a una escuela de ingeniería civil, donde se graduó tres años después.