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CLASE 1
Matemáticas TEMA: REPASO DE ECUACIONES CUADRATICAS, DIVERSAS E IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Aspectos generales a considerar: Materiales: Cuaderno de 100 hojas de cuadros 100 Hojas perforadasde cuadros Libro de matemáticas 5to curso Calculadora Calificaciones: Parte cognitiva: 8 pts Parte procedimental: 4 pts Parte actitudinal: 3 pts

ECUACIONES CUADRATICAS
+ + =0 − ±√ −4 = 2 Ejemplo1 4 − 13 +3=0 (1)

1. Identificamos los parámetros a, b y c a=4 b=-13 c=3 2. Hacemos cambio de variable para poder aplicar la formula general = = (2) (3)

3. Realizado este paso procedemos areemplazar en la ecuación original 1 4 − 13 +3=0

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−(−13) ± (−13 ) − 4(4)(3) 2(4) 13 ± (169) − 48 = 8 13 ± √121 = 8 = 13 ± 11 8 13 + 11 = 8 = = 24 =3 8

=3 13 − 11 8 2 = 8 = = 14

4. Una vez sacado u1 y u2, nos vamos donde hicimos el cambio de variable para esta vez obtener el valor de x, ya que hasta el momento solo hemos obtenido los valores de u. Tenemos que: = Por lotanto reemplazamos el primer valor de u que es: 3= 5. Sacamos la raíz cuadrada a ambos términos para obtener los dos primeros valores de x 1 = √3 R// 2 = −√3 R// 6. Ahora aplicando el mismo criterio,reemplazamos el otro valor de u en la ecuación (2) 1 = 4 Sacamos la raíz cuadrada a ambos términos para obtener los otros dos valores de x 3= CLASE 1 R// Página 2

4=−

R//

Nota: Esta ecuacióntiene 4 respuestas por que la x esta elevado a la 4. Si tuviéramos una ecuación elevada a la 3ra, 5ta, 6ta etc., tendríamos el mismo número de soluciones dependiendo del valor a la que se encuentreelevada la variable x. Ejemplo 2 +4 − 12 = 0 (1)

1. Identificamos los parámetros a, b y c a=1 b=4 c=-12 2. Hacemos cambio de variable para poder aplicar la formula general = = (2) (3)

3. Realizadoeste paso procedemos a reemplazar en la ecuación original 1 + 4 − 12 = 0 = = = −4 ± 4 − 4(1)(−12) 2(1) −4 ± √16 + 48 2 −4 ± 8 2

−4 + 8 2 2 −4 − 8 2 −6

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4. Una vez...