Mate



MA02SM-13
MECATRÓNICA

TRABAJO: SÍMBOLOS MATEMÁTICOS


ALUMNO: RAÚL MARGARITO PASCUAL








FECHA: SÁBADO 07 DE SEPTIEMBRE DE 2013
Los símbolos matemáticos

En el campo de los símbolos matemáticos están presentes aquellos que son utilizados de manera universal para la representación de diversas operaciones o bien, de distintos conceptos que son necesarios interpretar, loshay desde los más complejos hasta los más sencillos, cuya sencillez radica en precisamente estar presentes en la vida cotidiana y por ser universalmente aceptados. Tal es el caso del símbolo menos que forma parte del amplio catálogo disímbolos matemáticos considerados como universales y cuya aplicación se da en diversos campos de las matemáticas, así como en otras disciplinas científicas.
Tablade símbolos matemáticos
 
Genéricos
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
=
igualdad
igual a
todos

x = y significa: x y y son nombres diferentes para precisamente la misma cosa.

1 + 2 = 6 − 3
:=
≡
:⇔
definición
se define como
todos

x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, comocongruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q

cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
 
Aritmetica
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
+
adición
mas
aritmética

4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.

43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
−-
substracción
menos
aritmética

9 − 4 = 5 significa que si 4es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.

87 − 36 = 51
×
·
*
multiplicación
por
aritmética

significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.


÷
/
división
entre
aritmética

significaque si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.

24 / 6 = 4
∑
sumatoria
suma sobre ... desde ... hasta ... de
aritmética

∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an

∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
∏
producto
producto sobre... desde ... hasta ... de
aritmética

∏k=1n ak significa: a1a2···an

∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 +2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
 
Lógica proposicional
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
⇒
→
implicación material
implica; si .. entonces
lógica proposicional

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si A es falso entonces nada se dice sobre B.
→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.x = 2  ⇒  x2 = 4 es verdadera, pero x2 = 4   ⇒  x = 2 es, en general, falso (yq que x podría ser −2)
⇔
↔
equivalencia material
si y sólo si; ssi
lógica proposicional

A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y A es falsa si B es falsa.

x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y
∧
conjunción lógica o intersección en una reja
y
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∧ B esveradera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.

n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 cuando n es un número natural
∨
disjunción lógica o unión en una reja
o
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural
¬
/
negaciónlógica
no
lógica proposicional

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.
un "slash" colocado sobre otro operador es equivalente a "¬" colocado enfrente.

¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)
Lógica de predicados
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
∀
cuantificación universal
para todos; para cualquier; para cada
lógica de predicados

∀ x: P(x) significa:...