Mate

1. Un granjero desea delimitar un terreno rectangular y tiene disponible 200 metros de cerca. Encuentre las dimensiones posibles del terreno si su área debe ser de 2 100 metros cuadrados.


2.Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana al precio de p dólares por unidad, en donde p = 300 – x. ¿Qué número de unidades deberá venderse a la semana para obtener ingresos por$20000.


3. Una empresa que fabrica Lámparas tiene costos fijos de $3000 y el costo de la mano de obra y del material es de $15 por Lámpara. Si cada Lámpara se vende por $25, determine:• La función Ingreso, la función costo total, la función utilidad.
• El punto de equilibrio.
• El gráfico del ingreso y el costo en un mismo sistema de coordenadas.

4. Loscostos fijos semanales de una empresa por su producto son de $200 y el costo variable por unidad es de $0.70 .La empresa puede vender x unidades a un precio de $p por unidad en donde p=5-0.01x .¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana de modo que se obtenga?
a) Ingresos máximos
b) Utilidad máxima


5. Pacific Blue Company es un productor de audiolibros para laenseñanza del idioma inglés. Se sabe que vende x artículos por mes a un precio unitario p que depende de x según la expresión: P(x) = 200-0.02 x , donde p está en dólares.
El costo total deproducción de un número x de artículos está dado por la expresión C(x) = 30 x + 12 000 (expresado en dólares por mes)

a) Defina la función de ingreso de la empresa.
b) Calcule la función deutilidad de la empresa y haga una gráfica de la función.
c) Calcule el número de artículos que el fabricante debe producir para obtener la máxima utilidad.
d) El gerente de Finanzas ha señaladoque lo más rentable es producir 5000 audiolibros por mes pues a partir de esa cantidad la utilidad es la mayor posible. ¿Está de acuerdo con esta afirmación? Sustente.


6. Un fabricante...