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ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales.



Partiendo de laecuación continua la recta

Y quitando denominadores se obtiene:


Trasponiendo términos:

Haciendo

Se obtiene

Esta expresión recibe el nombre deecuación general o implicita de la recta. De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta.
Ecuación de la recta
Pendiente yordenada al origen
En una recta, la pendiente  es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmulade la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas deuno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean BaptisteBiot. La pendiente  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendientedada  es:



Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente M, y el punto donde la recta corta al eje de coordenadas es (0, b), podemosdeducir, partiendo de la ecuación general de la recta, :




Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y laordenada al origen, que llamaremos . También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.