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PROYECTO No. 1
ECUACIONES DIFERENCIALES
MI3 ”G”
LEY DE TORRICELLI
PARA EL FLUJO DE FLUIDOS
Introducción:
El desarrollo de proyectos de grupo, es importante en la formación del estudiante
yaque le permite interactuar con sus compañeros en la solución de problemas, los
cuales requieren el uso de tecnología para su solución.
Para resolver los problemas, el grupo de estudiantes deberealizar un análisis
matemático así como realizar los cálculos utilizando el software que consideren
conveniente. Entre los programas que puede utilizar están: Scientific Notebbok,
Mathematica, Maple,derive, Mathlab, etc.
El informe debe ser presentado utilizando un procesador de textos, en cuyo
caso deben importarse los resultados del programa matemático o bien editando
completamente el informecon el editor que incluyen algunos programas como
Scientific Notebook, Mathematica y Maple.

LEY DE TORRICELLI
Descripción
Mediante la presente práctica el estudiante debe comparar la efectividaddel
cálculo utilizando el modelo de vaciado de tanques mediante el método el modelo de
Torricelli con mediciones físicas en un recipiente con agua.

Desarrollo del proyecto:
Ley de Torricellipara el flujo de fluidos
¿Cuánto tiempo tarda el agua en salir por el agujero en el fondo de un
tanque? Considere el tanque con agujero de la figura 1, que se drena a
través de un pequeño agujeroredondo. La Ley de Torricelli establece que

cuando la superficie del agua está a una altura

, el agua se drena con la

velocidad que tendría si cayera de manera libre desde una altura
(ignorandovarias formas de fricción).

(a)

Muestre

diferencial

que
de

la
la

ecuación
gravedad

estándar

conduce a la conclusión que un
objeto que cae desde una altura
aterrizará conuna velocidad de
.
(b) Sean
transversal del agua en el tanque a la altura

el área de la sección
y

el área del agujero

de drenado. La razón con que el agua sale del tanque en el instante...