Mate

Universidad panamericana

Trabajo de
Matemática i

Profesora
María rodríguez m

Alumna
anabelle Valverde Díaz.

02-11-2011

Introducción:
En presente trabajo es para investigar un poco acerca del tema de las funciones.
Se hablaran un poco de la función lineal, cuadrática exponencial y logarítmica así como la representación grafica de cada una de ellas.
También se dará unapequeña definición de cada una para así poder aplicarla y entenderla mejor a la hora de recibir las clases.

1-Definicion de función y relación.
Función
Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente, le asocia un único valor de la variable dependiente, que llamaremos imagen de. Decimos que y es función de y lo representamos por

Larepresentación de una función por diagramas de Venn es:

A = {a b c d e f}
B = { s t u v]
Gráfica (f) = {(a t) (b t) (c u) (d v) (e u) (f t)}
Dominio (f) = { a b c d e f } = A
Imagen (f) = { t u v }
Relación.
Se llama Relación en AxB a todo Subconjunto no vacío del Producto Cartesiano AxB

Def: R € Relación AxB := R c AxB , R ≠
R(AxB) := S(AxB) := { (x y) : (x y) € R }
R : Relación AxB:= R c AxB , R ≠
S(AxB) : Gráfica de R(AxB)
A: Conjunto de Partida o Primer Conjunto del Producto Cartesiano
B: Conjunto de Llegada o Segundo Conjunto del Producto Cartesiano
Otra representación de una relación R(AxB) es por Gráficas como las que se muestran a continuación:
Los Conjuntos Ay B y sus elementos se representan por Diagramas de Venn y los PO que componen la Relación por
Segmentosorientados (flechas).

A = { a b c d e f }
B = { s t u v ]
Gráfica (R) = { (a t) (b t) (c t) (c u) (c v) (d u) (d v) }
Dominio (R) = { a b c d }
Imagen (R) = { t u v }

2-Definicion de los conceptos de dominio codominio, ámbito, imagen, preimagen, criterio, grafica, grafico y plano cartesiano.
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es elconjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien y está definido por:

En se denomina dominio un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
Codominio: En su forma más simple el dominio son todos los valores a los que aplicar una función, y el rango son losvalores que resultan.

Dada una función f : A → B (es lo mismo que f : X → Y) se define:
* El conjunto A se llama conjunto de partida o dominio, se puede representar como f D.
* Al conjunto B se llama conjunto de llegada o codominio.
* Se llaman preimágenes a los elementos del conjunto de partida o dominio.
* Se llaman imágenes a los elementos del conjunto de llegada o codominio que estánasociados a una preimagen, mediante el criterio de la función.
* Se llama rango (o ámbito) de una función al conjunto formado por las imágenes. Este conjunto es un subconjunto del codominio, se puede representar como f R ó f A, respectivamente.
Para ilustrar los conceptos anteriores usaremos lo que se denomina Diagramas de Venn-Euler.

3-Definicion de una funcion lineal, pendiente, intersecciony ecuacion de la recta.
http://www.ing.unp.edu.ar/matematica/Modulos/Unidad_4.PDF

Recordemos que una función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
Definición: Una función lineal es unafunción cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Definición    f: R —> R  /  f(x) = a.x+b  donde a y b son números reales, es una función lineal.
Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a  a.x+b
Por ejemplo, son funciones lineales f: f(x) = 2x+5,  g:...