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GUÍA DE EJERCICIOS DE MAT 178-02 (EII)
1º SEMESTRE 2010


MATERIA: TRIGONOMETRÍA


1) Sean funciones definidas por:

, ,

a) Encuentre dom
b) Encuentre domc) Trace la gráfica de
d) Encuentre las soluciones en de la ec:



2) Trace las gráficas de:

a) b)
c) d)

3) Si . Calcule

4)Demuestre que , se tiene que



5) Demuestre que si , entonces




6) Demuestre que si , entonces


7) Resuelva la ec:
8) Los ángulos de un triángulo están en la razón 2:3:4.El lado menor mide 150. Determine el área del triángulo.

9) En la fig. Calcule , si


10) Un tren sale de una estación y viaja a 85 en línea recta. De la misma estación sale, una hora mastarde, otro tren sobre una vía recta que forma un ángulo de con la anterior. Si el segundo tren se desplaza a razón de 50 , calcule la distancia entre los trenes 3 horas después de la salida del primertren.

11) Pruebe que en todo triángulo , rigen las identidades :

i) ii)


12) Demuestre la identidad


¿Para cuales valores de no secumple esta identidad?







8) La figura es un rectángulo de lados y

Determine el valor de , de modo que le área del rectángulo exterior sea . ¿Para cuales valores de tiene solución elproblema?

14) En la figura

. Calcule

15) Calcule el área de un n-gono regular inscrito en la circunferencia unitaria. ¿Qué ocurre cuando ?

16) Sea

a) Grafiqueb) ¿Es periódica?

17) Demuestre que , no es periódica.

18) Demuestre que :
19) En un triángulo , se tiene que , y . Calcule los valores de los ángulos .

20) Dadas lasfunciones siguientes, determine su amplitud, periodo, ángulo de fase. Bosqueje la gráfica.



a)
b)

c)
d)

21) Resuelva las siguientes ecuaciones...