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LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS

Objetivos
1. Utilizar proposiciones simples y compuestas, mediante la construcción ejemplos relacionados con acontecimientos sociales, políticos y/o económicos del momento histórico que estamos viviendo.
2. Aplicar el valor de verdad de los principales conectivos lógicos mediante la construcción de tablas de valores de verdad, donde además identificarancontingencias, tautologías y contradicciones.
3. Demostrar mediante la aplicación de tablas de valores de verdad cuando una proposición es lógicamente equivalente y enunciar la ley correspondiente.

Estrategias metodológicas
1. En el trascurso de la primera semana de clases debe estudiar el texto que se adjunta, desde la página 1 hasta la 18, donde encontrará los temas propuestos en losobjetivos descritos para esta unidad.
2. Si considera apropiado puede reunirse en grupos de trabajo de no más de cuatro estudiantes para que comenten los temas propuestos.
3. Redacte un resumen de los temas principales y las tablas de valores de verdad. Si en el texto existe algún resumen, elabore una versión distinta y personalizada del mismo.
4. Al inicio de cada clase se tomarálecciones orales y/o escritas de los temas a ser tratados.
5. Redacte una lista de preguntas puntuales para que sean discutidas en clase en compañía del profesor. Si no existen preguntas se supondrá que los temas han sido comprendidos en su totalidad.
6. Redacte preguntas para un posible examen, el mismo que se receptará al final del período de tiempo establecido para cada unidad.

LOGICA YCONJUNTOS

INTRODUCCIÓN

¿Es usted una persona lógica? ¿Sabe cómo llegar a tener un razonamiento lógico? ¿Cómo interpretar argumentos largos o complicados? La respuesta en sencilla “estudie lógica simbólica”. La lógica simbólica establece un lenguaje artificial útil para simplificar los argumentos lógicos complicados y traducirlos a otros con el mismo significado pero más cortos y fáciles deinterpretar. ¿Para qué sirve la lógica? La idea es poder aplicar las leyes de la lógica no solo en el trabajo formal ordinario sino también en la vida diaria, para comunicarse de manera inteligente con los demás, en especial con políticos, legisladores y anunciantes que llenan nuestra vida con afirmaciones de las cuales no estamos seguros de si son verdaderas o falsas. La materia prima de lalógica en matemática son las proposiciones.

Proposiciones

Definición. Una proposición es una oración gramatical o simbólica de carácter declarativo, cuyo significado es verdadero o falso, pero no ambos a la vez. |

Si una oración es una pregunta, una orden, o si es demasiada imprecisa, entonces no se podrá clasificar como verdadera o falsa y por lo tanto no es una proposición.

Valorde verdad de una proposición.
La veracidad o falsedad de una proposición constituye su valor de verdad, el mismo que puede ser verdadero (V) o falso (F).

Ejemplo 1

Determine cual o cuales de los siguientes enunciados son proposiciones (Escriba una x). En caso afirmativo, de a conocer su valor de verdad.
* 10 h
Nº | EJEMPLO | ES PROPOSICION | NO ES PROPOSICION | V/F |
1 | (3 + 8) <(2 + 10) “3 + 8 es menor que 2 +10” | | | |
2 | Es más interesante Quito que Guayaquil. | | | |
3 | Amado Nervo fue un gran arquitecto francés. | | | |
4 | Hola. | | | |
5 | El petróleo es un recurso renovable. | | | |
6 | ¿Dónde tienes tu cuaderno? | | | |
7 | Juan José Flores fue el Primer Presidente del Ecuador. | | | |
8 | Me duele la cabeza | | ||
9 | Es más fácil el estudio de la música que el de la Matemática. | | | |
10 | María canta y el público aplaude con entusiasmo | | | |
11 | Si Juan estudia entonces aprueba matemática | | | |

TALLER Nº 1

A.) Redacte semejanzas y diferencias entre enunciados, proposiciones y oraciones gramaticales..

B.) En los siguientes enunciados diga si el enunciado es...