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Matemáticas para Negocios
Problemario Unidad Temática II Parábola

1. Tomando “x” como precio y “y” como cantidad, determinar el punto de equilibrio del
mercado de un producto definido por las funciones:
Demanda Y = -12.5x + 625

Oferta Y = 0.5x2 – 200

2. En una manufacturera se tienen estimadas las funciones de ingreso total y de los costos
totales así:
I(x) = 4,500x -2.5x2

C(x) =180,000 – 300x + 1.5x2

Determinar el nivel de producción que maximiza las utilidades y cuál es el importe de
dicha utilidad máxima.
3. Se desea saber el punto de equilibrio del mercado establecido por el sistema:
P = 400 - q2

P = 20q + 100

4. C(x) = 4-41x +x2 es la función del costo diario de fabricación de “x” número de bolsas
de piel para dama. I(x) = 20 – x es la función delingreso por ventas. Determinar el
número de bolsas que se deben terminar diariamente para maximizar la utilidad y de
cuanto es dicha utilidad máxima.
5. Si la función del costo total esta expresada por la función C(x) = 20 + 2x + 0.5 x 2.
determinar la variación promedio del costo cuando la producción se incrementa de 30a
40 unidades.
6. Para planear la producción, la empresa Tláloc, S. A.analizará el comportamiento de la
oferta y la demanda de sus productos, la función de uno de sus productos se expresa:
Y = 4x – x2 + 8
Y = x2 – 2x
Obtener el punto de equilibrio
7. f(x) = 100x – 0.003x2 esta función expresa los ingresos de una empresa ensambladora.
f(x) = 200,000 + 4x + 0.007x2 esta función expresa los costos totales de ensamblaje.
Determinar cuántas unidades se deben ensamblarpara maximizar la utilidad y
cuantificarla.
8. Dada la función f(x) = 2x2 – 4x + 1. Determinar la variación promedio de dicha función,
cuando “x” varía de 1 a 3.
9. La función del costo total de producir “x” número de trajes para dama es:
C(x) = 2x2 – 4x + 1000. Determinar la variación promedio del costo cuando la producción
va de 100 a 200 trajes.
10.Calcular el punto de equilibrio delmercado dado por las funciones: XY = 8,000,
(Demanda) Y = x + 400 (oferta), donde “x” es la cantidad y “y” el precio.
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M. en C. Jaime Galicia Betancourt

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Problemario Unidad Temática II Parábola

11.Un artesano produce chalecos de piel y sabe que la función de di demanda es: 560 – 2X,
siendo X el número de chalecos. El artesano desea saber con cuántos chalecos suingreso se hace máximo y de cuanto será dicho ingreso máximo.
12.Los economistas de una empresa dedujeron que la función de costo es:
y la demanda es :
Determina las unidades que maximizan la utilidad así como la utilidad máxima.
13.Una empresa de bienes raíces piensa disponer de 500 locales para establecer negocios.
Se puede rentar cada negocio en $2,000 mensuales sin embargo, por cada $30de
aumento en la renta al mes quedaran 4 locales sin posibilidad de ocuparlos. Se quiere
saber ¿Cuál es el valor de la renta por local que maximiza los ingresos mensuales así
como el ingreso máximo?
14.En una compañía la función de la demandad para su producto es:
Además se sabe que los costos fijos son de 400 u.s. y que los costos variables por unidad
son 4u.s. Calcula el precio con el quese alcanza la utilidad máxima
15.La demanda de cierto articulo esta expresada por: 20 – 4Q y el costo marginal por
2Q +6 .Calcula el precio con el que se alcanza la utilidad máxima.
16.Calcula la utilidad máxima y las unidades que la maximizan, si se sabe que la función
de ingreso es: 91X – X2 y el costo total es X2 – 91X + 35.
17.Determina las unidades que maximizan el ingreso y obtén dichoingreso máximo, si se
sabe que la función del ingreso esta expresada por:
18.Un comerciante sabe que puede vender 18 aparatos de televisión cuando el precio es de
$2,500 y por cada $50 de reducción en el precio podrá vender 3 televisores más.
Determina el ingreso máximo que puede obtener, así como el número de unidades que
maximizan.
19.Si la función del costo total para elaborar un...