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En cálculo infinitesimal, la función primitiva oantiderivada de una función f es una función F cuyaderivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que unafunción f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en unaconstante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce comoconstante de integración. Como consecuencia, si F es unaprimitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F+ C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:
   ó   
El proceso de hallar la primitiva deuna función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a travésdelteorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.
Una primitiva de la función  en  es la función  ya que:Dado que la derivada de una constante es cero, tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales como sin(x), sin(x) + 5, sen(x) - 100, etc. Es más, cualquier primitivade la función f(x) = cos(x) será de la forma sin(x) + C donde C es una constante conocida como constante de integración.
Una antiderivada de una función f(x) es una función cuyaderivada es f(x).
Ejemplos
* Pues la derivada de x2+4 es 2x, una antiderivada de 2x es x2+4.
* Pues la derivada de x2+30 es 2x también, una otra antiderivada de 2x es x2+30.
*En forma parecida, una otra antiderivada de 2x es x2-49.
* En forma parecida, una otra antiderivada de 2x es x2 + C, donde C es cualquier constante (positiva, negativa, o cero)