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Una recta tangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espaciotangente a una variedad diferenciable de dimensión 1,  .
Sea  una curva, y  un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en  la curva no cambiarepentinamente de dirección. La tangente a  en  es la recta  que pasa por  y que tiene la misma dirección que  alrededor de.
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmento  sellama cuerda de la curva), cuando  es un punto de  que se aproxima indefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por 
Si  es punto de una función f (no es el caso en el gráfico precede
nte),entonces la recta  tendrá como coeficiente director (o pendiente):



Donde  son las coordenadas del punto  y  las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:



Es, pordefinición, f '(a), la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es  :


La recta ortogonal a la tangente  que pasa por el punto  se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema decoordenadas orto normales, es dada por . Siendo su ecuación:


Suponiendo claro está que  . Si  entonces la recta normal es simplemente.

Recta normal
Pendiente

La pendiente de la recta normal auna curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.


La pendiente de la recta normal es la opuesta de la inversa de laderivada de la función en dicho punto.
La pendiente de la recta normal es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto




Ecuación de la recta normal
La recta normal auna curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f '(a)



Ejemplos

Calcular la ecuación de la tangente y de la normal...