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Plan de clase (1/2)

Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a): __________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido: 8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probableque…”.

Intenciones didácticas: Mediante un juego, que los alumnos comparen la probabilidad de varios eventos con base a sus resultados posibles.

Consigna: Organízate con once compañeros más para jugar dos veces “Carrera de autos”: Posteriormente contesten lo que se pide.

Preparen el tablero del Anexo, dos dados de diferente color, y 12 fichas o piedritas.
Cada jugador toma una ficha y lacoloca en la casilla del auto con el que desea competir. Si dos o más participantes seleccionan el mismo auto, pueden decidir quién escoge primero mediante un volado. A cada jugador le corresponde un carro diferente.
Por turnos, cada integrante del equipo irá lanzando los dados y el auto que tenga el mismo número que la suma de los puntos del tiro, avanza una casilla rumbo a la meta.
Gana elauto que llegue primero a la meta.

1. ¿Qué autos ganaron en las dos rondas?____________________________________________
2. Si jugaran una tercera ronda, ¿qué auto convendría seleccionar?_________________________ ¿Por qué?____________________________________________________________________



Consideraciones previas:
Es necesario preparar para cada equipo un tablero como el del Anexo, dosdados de puntos de distinto color (con puntos que representen los números del uno al seis) y fichas o cualquier material que sirva para marcar el avance de cada jugador. Para desarrollar la actividad es conveniente que se formen equipos de 12 integrantes, de tal manera que cada uno participe con un auto diferente; sin embargo, si el número de alumnos del grupo no es múltiplo de 12, los equipos puedenintegrarse con menos jugadores, sin llegar a ser menos de ocho, con la finalidad de que se presenten las diferentes tendencias de resultados.

Mediante el juego se espera que los alumnos identifiquen que algunos autos tienen mayores oportunidades de ganar que otros, es decir, que al lanzar dos dados, las diferentes sumas que pueden obtenerse (del 2 al 12) tienen diferentes posibilidades. Porejemplo:

El número 5 es más probable que el 3 porque hay cuatro posibles resultados mediante los cuales se obtiene 5: (1,4) (2,3) (3,2) (4,1); en cambio sólo hay dos para obtener el 3: (1,2) (2,1). Es importante advertir que los resultados (1,4) y (4,1) son diferentes, pues se trata de dados diferentes, por ello es necesario utilizar dados de diferente color, o en su defecto, de distinto tamaño:Todos los posibles resultados se pueden apreciar en la siguiente tabla.

SUMA
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
R
E
S
U
L
T
A
D
O
S

(1,1)

(1,2)
(2,1)

(1,3)
(2,2)
(3,1)

(1,4)
(2,3)
(3,2)
(4,1)

(1,5)
(2,4)
(3,3)
(4,2)
(5,1)

(1,6)
(2,5)
(3,4)
(4,3)
(5,2)
(6,1)

(2,6)
(3,5)
(4,4)
(5,3)
(6,2)

(3,6)
(4,5)
(5,4)(6,3)

(4,6)
(5,5)
(6,4)

(5,6)
(6,5)

(6,6)
FRECUENCIA
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1

Como puede notarse el número que tiene mayores posibilidades de obtenerse es el 7, ya que existen seis resultados cuya suma da ese número. Las sumas 2 y 12 tienen la probabilidad más baja, ya que únicamente tienen un resultado favorable. El auto 1 no tiene posibilidad de avanzar, pues la sumamínima de los dados es 2.

La actividad se puede desarrollar haciendo una variación, que consiste en cambiar los dados por fichas de dominó. Básicamente el juego se realizaría siguiendo las mismas reglas, con el mismo número de integrantes por equipo y utilizando el mismo tablero. Pero, para este juego los alumnos tendrían que considerar que por las características de las fichas, las oportunidades...