MATE

Propiedades de los Números Reales.



Propiedad de Igualdad --> Axioma
1.- REFLEXIVA: a = a
2.- SIMETRÍA: a = b entonces b = a
3.- TRANSITIVA: a = b, b = c entonces a = c
4.- ADICIÓN: a= b entonces a + c = b + c
5.- MULTIPLICACIÓN: a = b entonces a x c = b x c
 
Axiomas de campo de los números reales
 
ADICIÓN
MULTIPLICACIÓN
1.- ) Cerradura
4 + 3 = 7
4 x 3 = 12(cerrado)
n + n = n
n x n = n
2.- ) Conmutativa
4+5+7=5+4+7
3x4x2=4x3x2
(cambiar)
sumandos
factores
3.- ) Asociativa
3+5+8=3+(5+8)
3x5x8=3(5x8)
(colocar dentro del paréntesis)


4.- )Distributiva
3(4+9)=3x4+3x9
(de los dos)

5.- ) Elemento identidad
7 + 0 = 7
7 x 1 = 7

0 + 7 = 7
1 x 7 = 7
6.- )Elemento Inverso
6 +(-6) = 0
3(1/3)=1

(-4) + 4 =0
(-4/1)(-1/4)= 4/4=11.- Identifique el axioma utilizado en cada una de las siguientes proposiciones:


a) 7 + 2 = 2 + 7 _________________________________________________________


b) 2 ( a + b ) = 2a + 2b____________________________________________________


c) 5 + 0 = 5 _____________________________________________________________


d) 3 ∙ ⅓ = 1_____________________________________________________________


e) (x + y) + 2 = x + ( y + 2) ________________________________________________


f) 5 ∙ 3 ∙ 2 = 2 ∙ 3 ∙ 5 _____________________________________________________


g) 3 (ab) = ( 3a )b _______________________________________________________


h) 3 – 3 = 0 _____________________________________________________________


i) 7 ( a + b ) = 7 a + 7 b___________________________________________________


j) x ( yz ) = ( xy ) z ______________________________________________________


k) 5 ( 1 ) = 5__________________________________________________________



2.- Escriba el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de cada una de las siguientes can-tidades:


INVERSO...