MATE

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Reporte 3. Equilibrio de Cuerpos Rigidos
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
Laboratorio de Física 1
2012-13265 Luis Enrique Fuentes Quiroa
2012-22619 Erick Leonel Argueta Castillo
2012-12972 Kevin Mauricio Situn Peralta
2012-22586 Juan Pablo Morales Castellanos

Resumen—Resumen-. Mediante experimentación y aplicación
de teoría a los datosobtenidos en el laboratorio, se demostró de
manera práctica la teoría de Equilibrio de Cuerpos Rigidos, con
la cual se midio la tension en un sistema de equilibrio por medio
de una objeto que se posiciono en varias distancias en una regla
siempre procurando de que el angulo θ sea constante, buscando
siempre el equilibrio para asi obtener una tabla de datos(Tabla
no. 1: Tension(N) vrs X(m)) y asiproceder con el experimento ,
para obtener 3 tensiones(Experimental, Teórica y medida) con el
cual se obtuvo valores dentro de un mismo rango y el resultado
fue aceptable.

I. O BJETIVOS
General:
• Aplicar ecuaciones de equilibrio mecánico de cuerpos
rígidos para asi obtener un modelo matematico y predecir
la tensión T del cordel.
Especificos:
• Crear un modelo matemático a partir deobtenidos y obtener mediante el mismo,
empírico para la tensión T del cordel en el
medida que una masa M se mueve a lo largo

(2)

Al expandir nuestra ecuación con los datos de torques
que actúan sobre nuestro sistema experimental, la expresión
adquiere la siguiente forma.
T Lsenθ − mgL/2 − M gX = 0

(3)

Debido a que la incógnita en nuestro sistema es la tensión
del cordel, despejamosdicha variable en nuestra ecuación y
obtenemos la ecuación
M gX + mgL/2
(4)
Lsenθ
Realizando operaciones de agrupación sobre nuestra ecuación, obtenemos
T =

Mg
M gL/2
)X + (
)
(5)
Lsenθ
Lsenθ
En la anterior ecuación es posible sustituír las constantes
obtenidas por letras A y C, respectivamente. Esto con el
fin de simplificar nuestra ecuación. Realizando la sustituciónobtendríamos
T =(

los datos
un valor
sistema, a
del eje.

• Comparar datos calculados mediante ecuaciones y modelos matemáticos con los datos reales obtenidos, y
determinar así la certeza de dichos cálculos empíricos,
cual es el mas apropidado.
II. M ARCO T EÓRICO
Se considera Equilibrio al estado de los cuerpos dentro de
un sistema cuando La suma de fuerzas y momentos en cada
partícula delsistema es igual a cero.
Debido a la naturaleza de nuestro sistema experimental, la
incógnita que poseemos la tensión T puede ser encontrada
aplicando una suma de torques al sistema, la cual está dada
por la ecuación básica.

τ = Iα

τ =0

(1)

Debido a que nuestro sistema es uno en equilibrio, la
aceleración angular del mismo es cero, por lo tanto la ecuación
se reduce a

T = Ax + C(6)

Todo lo anterior descrito es parte del modelo teórico para
expresar la tensión del sistema, sin embargo, es necesario definir una función empírica para expresar la tensión mencionada
con anterioridad. Por ende, el modelo empírico esta dado por
la expresión:
T = mx + b

III-A.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

III. D ISEÑO E XPERIMENTAL
Listado de Materiales:
Un pedestal.Una varilla (0.75m) y dos varillas (0.25m c/u).
Tres mordazas universales.
Una pinza universal.
Una masa M con gancho.
Un dinamómetro de 10N.
Regla métrica experimental.
Una polea (75665-02) sin prensa.
Nivel.

(7)

2

III-B.

Magnitudes a Medir:

No

1. La distancia x de la masa que cuelga, medida respecto
al punto de pivote (metros).
2. La tensión en el hilo medida por undinamómetro
(Newtons).
3. El ángulo θ que forma el hilo con la viga horizontal,
medido desde el punto inicial de ésta hasta donde se
encuentre el hilo (Grados).
4. La masa M del objeto que cuelga, cuantificada con la
balanza (kilogramos).

III-C.

∆T
(N)
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05

X
(m)
0.0000
0.0600
0.1100
0.1600
0.2100
0.2600
0.3100
0.3600
0.4300...