Mate

Problemas y Experimentos Recreativos

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Yakov Perelman

Capítulo 1 Para los ratos libres

Tijeras y papel 1. De un corte, en tres partes 2. ¿Cómo poner de canto una tira de papel? 3. Anillos en cantados 4. Resultados inesperados de un corte a una cadena de papel 5. ¿Cómo meterse por una hoja de papel?

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Usted pensará, como es natural, lo mismo que yo pensaba hace tiempo, que en este mundo hay cosas que no sirven. Pero se equivoca: no hay trastos viejos que no sirvan para algo. Lo que no vale para una cosa, vale para otra, y lo que no sirve para nada útil, puede servir para distraerse.

Figura 1 En el rincón de uncuarto recién reparado me encontré una vez con varias tarjetas postales viejas y un montón de tiras estrechas de las que suelen recortarse de los papeles pintados cuando se empapelan las habitaciones. «Esto, pensé yo, no vale más que para quemarlo en la estufa». Pero resultó que hasta estas cosas, tan inútiles al parecer, pueden servir de pasatiempo interesante. Mi hermano mayor me enseñó unaserie de ingeniosos rompecabezas que pueden hacerse con este material. Empezó por las tiras de papel. Me dio una que tendría unos tres palmos de largo y me dijo: - Coge unas tijeras y corta esta tira en tres partes... Me disponía ya a cortar, cuando mi hermano me detuvo: - Espera que aún no he terminado. Córtala en tres partes, pero de un solo tajo. Esto ya era más difícil. Intenté hacerlo de variasformas y me convencí de que el problema que me había puesto era embarazoso. Al fin llegué a la conclusión de que no se podía resolver. -¿Qué quieres, reírte de mí? le dije. Esto es imposible. - Piénsalo mejor, quizá comprendas lo que hay que hacer.
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- Lo que yohe comprendido ya es que este problema no tiene solución. - Pues, lo has comprendido mal. Dame. Mi hermano me quitó la tira y las tijeras, dobló el papel y lo cortó por la mitad. Resultaron tres trozos.

Figura 2 - ¿Ves? - Si, pero has doblado el papel. -¿Y por qué no lo doblaste tú? - Porque no me dijiste que se podía doblar. - Pero tampoco te dije que no se podía. Así que, reconoce que no hassabido resolver el problema. - Ponme otro. Ya verás cómo no me coges más. - Toma esta otra tira. Ponla de canto sobre la mesa. - ¿Para qué se quede en pie, o para que se caiga?, le pregunté, imaginándome que se trataba de una nueva trampa. - Para que se quede en pie, claro está. Si no, no estaría de canto. «Para que se quede... de canto», pensé yo, y de repente se me ocurrió que la tira se podíadoblar. La doblé y la puse sobre la mesa. - Ahí la tienes, ¡de canto! De que no se podía doblar no dijiste nada. - Está bien. -¡Venga otro problema!

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- Con mucho gusto. ¿Ves?, he pegado los extremos de varias tiras y han resultado unos anillos de papel. Cogeun lápiz rojo y azul y traza a todo lo largo de la parte exterior del anillo una raya azul, y a lo largo de la parte interior, una raya roja. -¿Y qué más? - Eso es todo. ¡Qué tarea más simple! Y, sin embargo, no me salió bien. Cuando cerré la raya azul y quise empezar la roja, me encontré con que, por descuido, había trazado rayas azules a los dos lados del anillo. - Dame otro anillo, le dijedesconcertado -. Este lo he estropeado sin querer. Pero con el segundo anillo me ocurrió lo mismo: no me di cuenta de cómo rayé sus dos partes. -¿Qué confusión es ésta?, también lo he estropeado. ¡Dame el tercero! - Cógelo, no te preocupes. Y, ¿qué piensa usted? Esta vez también resultaron rayados con trazo azul los dos lados del anillo. Para el lápiz rojo no quedó parte libre. Me apesadumbré. -¡Una...