Mate

Tabla de Contenido


Resolución de Triángulos ........... 25
Funciones ........... 33
Función Lineal ........... 40
Función Afín ........... 43
Función Cuadrática........... 45
Introducción al Cálculo ........... 52
Cálculo de Límite ........... 57
Derivada de un punto ........... 60
Introducción a la Física ……… 67

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Matemática para grado 10° y 11°


Núcleo 1
Trigonometría



Razones Trigonométricas



[pic]Seno


[pic]


Coseno


[pic]


Tangente


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Cosecante


[pic]


Secante


[pic]


Cotangente


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Razones trigonométricas en la circunferencia


 


El seno es la ordenada.


El coseno es la abscisa.


-1 ≤ sen α ≤ 1-1 ≤ cos α ≤ 1


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Signo del seno y el coseno

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Ángulos notables


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Ángulos complementarios







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Ángulos suplementarios







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Ángulos que difieren en 180°







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Ángulos opuestos







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Ángulos negativos






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Mayores de 360º







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Ángulos que difieren en 90º







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Ángulos que suman en 270º







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Ángulos que suman en 270º







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[pic]


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Ángulos que difieren en 270º







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[pic]


[pic]


[pic]






Calcular el seno, el coseno y la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo

La palabra trigonometría procede del griegoy significa “estudio de las relaciones numéricas entre las medidas de un triángulo”. El seno, el coseno y la tangente son tres razones trigonométricas.
¿Cómo calculamos esas razones y cuáles son sus propiedades?

I. Definiciones
Dado un triángulo [pic]con ángulo recto en B, consideremos uno de sus ángulos agudos, por ejemplo [pic]. El lado BC es el cateto opuesto al ángulo [pic]y el lado ABes el cateto contiguo al ángulo [pic].
[pic]










Podemos definir las tres razones siguientes:
- seno (sen) :
[pic]
- coseno (cos) :
[pic]
- tangente (tg) :
[pic]


Nota: para calcular cualquiera de estas tres razones, las longitudes de los lados del triángulo deben estar expresadas en las mismas unidades.
Ejemplo: si aplicamos estas definiciones al ángulo [pic]de la...