mate

1 Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.
2 Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 − 2x + 4y − 4 = 0, hallar el centro y el radio.
3 Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:
1 
2 
3 
4 4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0
4 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, −3) y es tangente al eje de abscisas.5 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.
6 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.
7 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (−3, 4).
8 Hallar la ecuación de lacircunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.
9 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).
10 Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7).
11 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 1) y B(−2, 3) y tiene sucentro sobre la recta: x + y + 4 = 0.
12 Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0, −3), cuyo radio es  y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.
13 Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(−5, 3) y B(3, 1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?
14 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a lacircunferencia  que sea tangente a la recta 3x − 4y + 7 = 0.
15 Calcula la posición relativa de la circunferencia  y la recta .
16 Estudiar la posición relativa de la circunferencia x2 + y2 − 4x + 2y − 20 = 0 con las rectas:
1 x + 7y − 20 = 0
2 3x + 4y − 27 = 0
1Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
2Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la rectadirectriz.
3Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
4Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
5Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
6Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
7Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor delparámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1
2
3
8Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
1De directriz x = −3, de foco (3, 0).
2De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
3De directriz y = −5, de foco (0, 5).
4De directriz x = 2, de foco (−2, 0).
5De foco (2, 0), de vértice (0, 0).
6De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
7De foco (−2, 5), de vértice (−2, 2).
8Defoco (3, 4), de vértice (1, 4).
9Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
1
2
3
10Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.
11Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(−1,12).
12Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y − 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.
13Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(−2, 3), C(16, 6).
1Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2, 5). Escribir su ecuación vectorial.
2Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene unvector director  = (2, 5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.
3Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2, 5). Escribir su ecuación continua.
4Escribir la ecuación punto pendiente de:
1 Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2, 5).
2 Una recta que pasa por los puntos A(−2, −3) y B(4, 2).
3 Una recta que pasa por A(−2, −3) y tiene una...