mate

Actividad de aprendizaje 1.1.
1. Del archivo en PDF de la página 40 resuelva el ejercicio 1:
Evalúa cada proposición según los valores de verdad p = F, q = V, r = F.

SOLUCION
a) ￢(p ∨ q) ∧(￢p ∨ r)

￢ (F ∨ V) ∧ (￢F ∨ F)

￢V ∧ (V ∨ F)

F ∧ V

F

b ) ￢p ∧ (q ∨ r)


￢F ∧ (V ∨ F)

V ∧ V

V

2. Del archivo en PDF de la página 41 resuelva el ejercicio 5:
Compruebe através de las tablas de verdad, las propiedades distributivas de las leyes de Morgan.

SOLUCION

Propiedad distributiva
p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

p q r
q ∨ r
p ∧ (q ∨ r)
(p ∧ q)
(p ∧r)
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
V V V
V
V
V
V
V
V V F
V
V
V
F
V
V F V
V
V
F
V
V
V F F
F
F
F
F
F
F V V
V
F
F
F
F
F V F
V
F
F
F
F
F F V
V
F
FF
F
F F F
F
F
F
F
F





p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r).

p q r
q ∧ r
p ∨ (q ∧ r)
(p ∨ q)
(p ∨ r)
(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
V V V
V
V
V
V
V
V V F
F
V
V
V
VV F V
F
V
V
V
V
V F F
F
V
V
V
V
F V V
V
V
V
V
V
F V F
F
F
V
F
F
F F V
F
F
F
V
F
F F F
F
F
F
F
F




Leyes de Morgan
￢(p ∧ q) = ￢p ∨ ￢qp q
p ∧ q
￢(p ∧ q)
￢p
￢q
￢p ∨ ￢q
V V
V
F
F
F
F
V F
F
V
F
V
V
F V
F
V
V
F
V
F F
F
V
V
V
V

￢(p ∨ q) = ￢p ∧ ￢q

p q
p ∨ q
￢(p ∨q)
￢p
￢q
￢p ∧ ￢q
V V
V
F
F
F
F
V F
V
F
F
V
F
F V
V
F
V
F
F
F F
F
V
V
V
V










3. Del archivo en PDF de la página 46 resuelva el ejercicio 2:Escriba las siguientes frases con notación lógica y escriba también sus negaciones.
Cuando use cuantificadores especifique los universos, utilice R si no se especifica ningún universo:

SOLUCIONa) Para toda x > 0, existe n en N tal que n > x y x > 1/n.







c) Existe u ∈ N tal que un = n para toda n ∈ N.





4. Del archivo en PDF de la página 51 resuelva el ejercicio 1:...