MATE

1

Reporte 2. Momento de Inercia
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
Laboratorio de Física 1
2012-13265 Luis Enrique Fuentes Quiroa
2012-22619 Erick Leonel Argueta Castillo
2012-12972 Kevin Mauricio Situn Peralta
2012-22586 Juan Pablo Morales Castellanos

Resumen—El reporte presentado a continuación se basa básicamente en el análisis del movimientode inercia que posee
una esfera al ser sometida a cambios de energía tanto cinética
como rotacional, y así poder comprar datos teóricos con los
experimentales obtenidos.

I.

O BJETIVOS

1 Obtener de forma experimental y teórica la inercia de una
esfera de densidad uniforme y compararlas.
2 Calcular la velocidad en el centro de masa de la esfera por
medio de una curva de desplazamientovs tiempo derivada.
II.

M ARCO T EÓRICO

- Movimiento circular uniformemente acelerado
(MCUA), es en el cual una partícula con un desplazamiento
circular sufre simultáneamente de cambios tanto en su
velocidad tangencial como angular, las cuales sufren de
modificaciones gracias ala aceleración tangencial y angular
que produce el mismo sistema.
- Desplazamiento angular, es el angulocentral correspondiente al arco descrito por el móvil, sus dimensionales se dan
en radianes. Su medición teórica se obtiene por la siguiente
formula:
1
(1)
θ = θ0 + ω0 t + αt2
2
- Inercia; En física, la inercia es la propiedad que tienen los
cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento,
mientras la fuerza neta sea igual a cero, o la resistencia que
opone la materia al modificarsu estado de reposo o movimiento. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de
reposo o movimiento rectilíneo uniforme si no hay una fuerza
actuando sobre él.
I = Σmi Ri
(2)
- Aceleración angular, es el cambio que experimenta la
velocidad por unidad de tiempo, se denota por la letra griega
alfa, esta misma tiene carácter vectorial y sus dimensionales
son los radianes por segundo alcuadrado esta también esta
directamente proporcionada ala aceleración tangencial. Su medición teórica se obtiene del despeje de la siguiente formula:
a = αr

(3)

- Energía cinética; En física, la energía cinética de un
cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento.
Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo
de una masa determinada desde el reposo hasta lavelocidad
indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie
su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo
se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su
energía cinética. Suele abreviarse con letra Ec o Ek (a veces
también T o K).
- Energía traslacional; Un cuerpo tiene energia cineticatraslacional cuando todas sus partes siguen una misma dirección, es decir, que tiene un movimiento lineal que logra que
cambie de una posición x inicial a una x final. Esta energía
relaciona la masa, que es la oposición a un movimiento lineal,
y la velocidad lineal (en este caso del centro de masa) de un
cuerpo que se traslada
1
(mv 2 )
(4)
2
- Energía rotacional; La energía rotacional es laenergía
cinética de un cuerpo rígido, que gira en torno a un eje fijo.
Esta energía depende del momento de inercia y de la velocidad
angular del cuerpo. Mientras más alejada este la masa del
cuerpo respecto al eje de rotación, se necesitara más energía
para que el cuerpo adquiera una velocidad angular.
Kt =

1
(Iw2 )
(5)
2
- Energía gravitatoria; La energía potencial gravitatoria es
laenergía potencial que depende de la altura asociada con la
fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un
objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la
gravedad.
U = mgh
(6)
Kr =

• Cuando la energía se conserva esta se puede expresar
como:
U0 + K0 = Uf + Kf

(7)

• Haciendo la sustitución de cada energía, se tiene que el
modelo es:
1 2
1
1 2
1
2...