Mate

Triángulos oblicuángulos

Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramoscon cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

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[pic]De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

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2º. Conociendo dos lados yel ángulo comprendido

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De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restanteselementos.

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3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

[pic]sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

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Supongamos que tenemos a, b y A;al aplicar el teorema de los senos puede suceder:

1. sen B > 1. No hay solución.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.[pic]

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Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triánguloplanteado.

 

2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.[pic]

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3. sen B < 1. Una o dos...