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Actividad para los estudiantes

Una compañía eléctrica calcula la facturación mensual de sus clientes de la siguiente manera:
Para los clientes que consumen entre 0 y 100 Kw. – hora, cada uno de ellos paga un cargo mensual de $80.00 por concepto de servicio, y un cobro de $6.50 por cada kilowatt-hora consumido
Actividad I
José, el encargado de hacer las facturas, hace una tabla de pagos,como la siguiente, para determinar los cobros de acuerdo al consumo de Kw. hora

Kw. Hora consumidos Factura
0
1
2
4
8
15
25
40

60
80
100
..
150
Actividad II
Adicionalmente, José visualiza los pagos por medio de una gráfica. En un plano cartesiano hace corresponder los puntos del eje horizontal con los número de Kw. -Hora consumidos y a los puntos del eje vertical loshace corresponder con los pagos por facturación. Con los datos de la tabla anterior realiza la gráfica correspondiente

Actividad III
Al ver esta tabla, el jefe de José pregunta, ¿Hay otra manera más compacta para calcular los pagos?
Ayuda a José para que encuentre otra forma de calcular los pagos sin tener una tabla como la de arriba.

Actividad IV
Investiga el significado de losconceptos: Variable, variable dependiente, variable independiente, función, ecuación lineal, pendiente. Escribe lo que hayas entendido de esos conceptos.

Actividad V
En las actividades anteriores hay variables, ¿cuáles son?
¿Quién es la variable dependiente? Justifica con tus palabras, la respuesta a la pregunta anterior
¿Quién es la variable independiente? Justifica con tus palabras, larespuesta a la pregunta anterior

Discusión en clase
La finalidad de esta parte de la clase es la de poner en común (profesor (a) y alumnos (as)) los resultados obtenidos en las actividades y la comprensión de los conceptos investigados

1.- Discutir y/o revisar los resultados de las primeras tres actividades
2.- Discutir los conceptos de variable, variable dependiente y variable independiente,aplicarlos al caso estudiado, y dar la definición formal
3.- Discutir el concepto de relación funcional y las representaciones funcionales



II.- Actividad para los estudiantes

Una familia tiene un comedor que vende paquetes de comidas económicas. Cada paquete cuesta en su elaboración $30 y se vende a $40.
La familia tiene dos empleados a los que les paga $150 diarios a cada uno yademás gasta $100 diarios por concepto de gas y electricidad.
El jefe de la familia quiere tener maneras de determinar los ingresos diarios por las ventas de comidas considerando los gastos por el salario a sus empleados y los gastos de gas y electricidad.
La primera manera que se le ocurre es calcular los ingresos a partir del número de comidas que venda y lo hace con una tabla.

Actividad I:Ayuda a este jefe de familia a llenar la siguiente tabla

# de comidas
vendidas Costo de
elaboración Costos de empleados Costos de energía Costos
totales Ingresos Utilidad
0
1
2
4
8
15
25
40
60
80
100
Actividad II
a) A partir de los datos de la tabla, este jefe de familia ¿puede determinar cuántas comidas tieneque vender para que sus gastos sean iguales a sus ingresos? En caso afirmativo, indica el número de comidas necesarias
b) ¿Qué pasa con los ingresos si el número de comidas es mayor al número que determinaste?
c) ¿Qué pasa con los ingresos si el número de comidas es menor a ese número?
d) ¿Cuántas comidas se necesita vender para que los ingresos sean de $1000 al día?
e) ¿Cuántas comidas senecesita vender para que los ingresos sean de $1500 al día?

Actividad III
Encuentra una expresión algebraica que sirva para encontrar los ingresos por concepto de las ventas de comidas. Grafica la expresión anterior y en base a la gráfica responde lo siguiente:

a) ¿En que punto la gráfica cruza el eje horizontal?
b) ¿A partir de qué punto, en el eje horizontal, la gráfica está por arriba de...