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GUÍA DE MATEMÁTICAS III

1.- Identifique una solución de
2 x  y  0 .
3 1
a) x 0, y 4
1
b) x 0, y 
3
1
c) x 0, y 
3
d) x 0, y 
4
2.- Una solución de la ecuación
 x  y   , x R está dada por
3 5
2 0
el par ordenado
 1 1
a)  , 

 3 5
 4
b)  2, 

 5
1
 1
c)  , 
3
 5
 4
d) , 
2
 5
3.- ¿Cuál de los siguientes
paresordenados es solución de
1
1


la ecuación  y   x 
5
2
?
5
5


a)  2
7,
b) 3,57 

c)  
5, 23
1

d)  ,25 

5

4.- La ecuación de la recta
y  x  , x R representa una
2 1
recta de pendiente
a) 3
b) 1
c) –1
d) –2

5.- ¿Cuál es la pendiente de la
recta 4x 2 y  ?
5
5
a) 
4
1
b)
2
c) 2
d) 5

6.- Sea 3x y  0 la ecuación
4
de unarecta. ¿Cuál es el valor
de su pendiente?
a) –4
b) –3
c) 3
d) 4
7.- Observe la siguiente gráfica

¿cuál es la ordenada
al origen de la recta
mostrada?
a) 3
3
b)
4
4
c) 
3
d) 
4

8.- Observe la recta
representada en la siguiente
figura

De
acuerdo con ella, ¿cuál es el
valor de la ordenada al origen?
a) 
6
b) 
2
c) 2
d) 3
9.- ¿Cuál es la familia de
rectasrepresentada por la
ecuación y  2 x  , cuando x R

b
y b es un parámetro?

10.- Sea m un parámetro en la
ecuación y   . ¿Cuál de las
mx 2
siguientes gráficas corresponde
a dicha ecuación?

11.- ¿Cuál es la representación
y 1
gráfica de x   ?
m m

12.- Cuál es la descripción
gráfica del sistema de
ecuaciones
3
1
x  y 
3
2
4
 x y 
6
12

a) Dos rectasparalelas
b) Dos rectas coincidentes
c) Dos rectas que se intersectan
en el punto (2,0)
d) Dos rectas que se intersectan
en el punto (0,12)
13.- Qué característica
presentan las rectas que
resultan de graficar el sistema
6 x y  0
3
 x  y  0
12
2
6
a) Son paralelas
b) Son coincidentes
c) Se intersectan en (6,-2)
d) Se intersectan (12,-2)
14.- Qué características
presentan lasrectas que
corresponden al sistema de
3x  y 
2
5
ecuaciones
2
x y 
15
3
a) Son paralelas
b) Son coincidentes
c) Se intersectan en el punto
5
 
 ,0 
3
 
d) Se intersectan en el punto
(15,0)
15.- Qué gráfica se obtiene al
buscar la solución del sistema

3x  y  0
2 1
2 x  y  0
3
6
a) Una única recta de pendiente
2
3
b) Dos rectas paralelas
distintas
c)Una única recta de ordenada
1
al origen
3
d) Dos rectas que coinciden en
un solo punto

16.- Qué gráfica representa el
conjunto solución del sistema
x  y  0
4
4
x 4 y  0
4

19.- El par ordenado que
representa la solución del
sistema
x  y 27
6
7 x  y 9
3
a) 4
3,
b)  4,3

c) 3,4

d)  3, 
 4
20.- Cuál de los siguientes
sombreados representa lasolución del sistema
x 3
x y  
1 0

17.- Sea el sistema

4 x  y  0
7
1

3x y  0
2
¿Cuál de los siguientes pares
ordenados es la solución del
sistema?
13
 11 
a)  , 
25
 25 
5
 13 
b)  , 
25
 25 
15 11 

c)  , 
17 17 

 13 5 
d)  , 

 17 17 

.

18.- Cuál de las siguientes
gráficas corresponde al conjunto
solución delsistema
x 2 y  0
2
x 2 y  0
2

21.- En cuál de los siguientes
gráficas la parte sombreada
representa la solución del
5x  y  0
7 14
sistema
3x y  0
6

22.- Cuál de las siguientes
regiones sombreadas representa
al conjunto solución del sistema
x y  0
5
x y  0
1

23.- La suma de los números
complejos 5  i y 8  es:
3
i
a) 43  i
20
b) 43  i
19
c) 13  i4
d) 13  i
2
24.- El resultado de
8
 4 



5
 2,   ,  es:
5
 3 

2 11
a)  , 


5
 13 
4
b)  7,  



15 

6 1
c)  ,  


5
 3
18 19
d)  , 


5
 3
25.- ¿Cuál es el número complejo
que se obtiene al efectuar la
operación
i  17  i 
8
  12 ?
a) 25  i
11
b) 25  i
13
c)   i
9 13
d) 9  i
11...