mate

Instituto Tecnológico de Altamira

Investigación de Operaciones

UN PROBLEMA SENCILLO DE MAXIMIZACION
La compañía Par, Inc. Es un pequeño fabricante de equipo y accesorios para golf cuyos
administradores han decidido incursionar en el mercado de las bolsas para bastones de golf
hechas de piel, a precios mediano y alto. El distribuidor de Par esta muy entusiasmado con la
nueva linea deproductos y ha aceptado comprar todas las bolsas de golf que fabrique Par en
los tres meses siguientes.
Después de una investigación cuidadosa de las etapas necesarias para fabricar una bolsa, los
administradores determinan que cada bolsa que se fabrique requerirá de las siguientes
operaciones:
1.
2.
3.
4.

Cortar y teñir el material
Coser
Terminar (insertar el porta sombrilla, losseparadores de palos, etc.)
Inspeccionar y embalar

El director de manufactura ha analizado cada una de las operaciones y llegado a la conclusión
de que si la compañía fabrica un modelo estándar de precio medio, se requerirá 7/10 de hora
en el departamento de corte y teñido, ½ hora en el departamento de costura, 1 hora en el
departamento de terminado, y 1/10 de hora en el departamento deinspección y embalaje.
El modelo de lujo más costoso requerirá de 1 hora de corte y teñido, 5/6 de hora para costura,
2/3 de hora para el terminado, y ¼ de hora para la inspección y embalaje.
El departamento de costos ha analizado estas cifras de producción, ha asignado todos los
costos pertinentes y llegado a la conclusión de que se obtendría un a contribución a las
utilidades de $10 para cada bolsaestándar, y de $9 para cada bolsa de lujo que se fabrique.

Producto
Bolsa estándar
Bolsa de lujo

Tiempo de Producción (horas)
Corte y teñido
Costura
Terminado
7/10
½
1
1
5/6
2/3

Inspección y embalaje
1/10
¼

Además después de estudiar las proyecciones de las cargas de trabajo en los departamentos,
el director de manufactura estima que para la producción de la bolsa de golfen los 3 meses
siguientes, habrá disponibles 630 horas de tiempo de corte y teñido, 600 horas de costura, 708
horas de acabado y 135 horas de inspección y embalaje.
El problema de Par es determinar cuántas bolsas estándares y cuantas bolsas de lujo deben
fabricar con objeto de maximizar la contribución a las utilidades.

Ing. Efraín Padilla Ayala

Instituto Tecnológico de AltamiraPlanteamiento matemático del problema:
Maximizar: Z = 10x1 + 9x2
Sujeto a:
7/10 x1 + 1 x2  630
1/2 x1 + 5/6 x2  600
1 x1 + 2/3 x2  708
1/10 x1 + 1/4 x2  135
x1 + x2  0

Ing. Efraín Padilla Ayala

Investigación de Operaciones

corte y teñido
costura
terminado
inspección y embalaje

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Investigación de Operaciones

UN PROBLEMA SENCILLO DEMINIMIZACIÓN
Considérese el caso de la M&D Chemicals. Esta empresa manufactura dos productos que se
venden como materia prima a compañías que fabrican jabones para baño, detergentes y otros
productos de jabón.
Con base en un análisis de los niveles actuales de M&D Chemicals han especificado que la
producción total combinada de los productos 1 y 2 puede ser cuando menos 350 galones. Por
otro lado,se debe satisfacer un pedido de un cliente importante de 125 galones de producto 1.
el producto 1 requiere de 2 horas de tiempo de procesamiento por galón, en tanto que el
producto 2 requiere de 1 hora de tiempo de procesamiento por galón, y existen disponibles 600
horas de tiempo de procesamiento para el siguiente mes.
El objetivo de la M&D es satisfacer los requisitos anteriores incurriendoen un costo de
producción mínimo. Los costos de producción son de $2 por galón de producto 1 y de $3 por
galón de producto 2.
Planteamiento matemático:
Minimizar: Z = 2 x1 + 3 x2
Sujeto a:
1 x1
 125 demanda de producto 1
1 x1 + 1 x2  350 producción total
2 x1 + 1 x2  600 tiempo de procesamiento
x1 + x2  0

Ing. Efraín Padilla Ayala

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