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Actividad Integradora 1
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Indica la clasificación de las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
2. Comprueba si el valor defunción es solución de la ecuación diferencial:
a.        y    la función: 
b.    y la función
c.     y la función    
d.     y la función 
e.      y la función 
3. Calcula la solución general y la particular ara cada uno de los siguientes incisos:
a.    en  el punto
b.    en  el punto
c.  en  el punto
d.    en  el punto
e.    en  el punto
4. Utiliza el método de variablesseparables para resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
5. Determina si las siguientes ecuaciones son exactas de serlo, encuentra la solución:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
6. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando el método de factor integrante:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
7. Analiza los siguientes problemas y aplica losconceptos de ecuaciones diferenciales para resolverlos:
a. Un cultivo de bacterias tiene la cantidad inicial de . Cuando el tiempo es igual a 1.3 horas el promedio de bacterias es de . Si la razón  de reproducción es proporcional  a la cantidad de bacterias presente, calcule el tiempo necesario para duplicar  la cantidad inicial de bacterias.
b. Ecuación diferencial:
c. El isotopo radiactivoplutonio 241  decrece de acuerdo a la ecuación diferencial . Donde Q se mide en miligramos y t en años. Si en este momento hay 57 mg del isotopo cuanto quedara dentro de 9.3 años
d. Se deposita una cantidad de dinero   en un banco que paga una tasa anual r, compuesto  continuamente.
i. Determine el tiempo T necesario para triplicar el valor de la suma original, en función de la tasa de interés r.ii. Determinar el tiempo T si
iii. Determine la tasa de interés que debe de pagarse para duplicar en 6 años.

Consideraciones:




Cumpliendo la siguiente ecuación diferencial: 










Actividad Integradora 2
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvidesincluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Encuentra otra solución de la ecuación diferencial por el método de reducción de orden
a.      
b.   
c.    
2. Determina la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando el teorema de superposición.
a.
b.
c.
3. Resuelve los siguientes problemas de valor inicial:
a.    
b.   
c.  
4. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados.
a.
b.
c.
5. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variación de parámetros.
a.
b.
c.
6. Resuelve los siguientes problemas utilizando las soluciones de las ecuaciones diferenciales
a. Determina la carga  en el capacitor  en un circuito RLC cuando
b.Determina la carga  en el capacitor  en un circuito RLC cuando
c. Una masa de 18 gramos alarga 13 cm un resorte, si una fuerza amortiguada igual a  de la velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determina la ecuación de movimiento  si la masa inicial se libera desde  la posición de equilibrio con una velocidad ascendente de

Actividad Integradora 3
Instrucciones:
Resuelve cada unode los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Encuentra el valor de convergencia de las siguientes series
a.
b.
c.
2. Determina si las siguientes series son convergentes o no:
a.
b.
c.
3.  Calcula el desarrollo en series de...