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EJERCICIOS DE MATEMATICAS II


1. El costo total de producción de [pic] relojes en una cierta planta está dada por [pic]. Encontrar a) la función del costo marginal; b) el costo marginal cuando[pic]; c) el costo real de fabricación de la unidad 41.
2. El costo total de producción de [pic] unidades de una cierta mercancía está dado por [pic]. Calcule el costo marginal cuando seproducen 32 unidades y el número de unidades producidas cuando el costo marginal de producción es de $4.50.
3. El Costo total de producción de [pic] unidades de un cierto artículo está dado por [pic].Encuentre y dé la interpretación económica del resultado: a)el costo promedio cuando x=25; b) el costo marginal cuando x=25; y c) la elasticidad de costo cuando x=25.
4. El Ingreso total obtenido dela venta de [pic] libreros es [pic] determine: a) la función del ingreso marginal; b) el ingreso marginal cuando x=20; c) el ingreso obtenido de la venta del librero número 21.
5. La producciónsemanal de una cierta fábrica es H(x) unidades cuando la fábrica cuenta con [pic]empleados y [pic]. Por lo general existen 40 empleados en la fábrica. a) aplique la derivada para calcular el cambio enla producción semanal si se contrata a otro empleado; b) determine la variación exacta en la producción semanal por la contratación de un empleado más.
6. Encuentre [pic] por diferenciaciónimplícita de :
[pic]


7. Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva [pic] en el punto (1,2).

8. La demanda de un cierto mercado de una clase de cereal en particular está dada porla ecuación de demanda [pic], dónde [pic] miles de cajas es demandada por semana cuando el precio unitario es [pic]centavos (de dólar). Si el precio regular del cereal es de 80 centavos por caja yéste aumenta a razón de dos centavos cada semana, obtenga la intensidad de cambio de la demanda.
9. Obtenga los extremos relativos de las siguientes funciones aplicando el criterio de la primera...