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SESIÓN DE CLASE DE MATEMÁTICA I DEL 22-04-2014
BIOTECNOLOGÍA
LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES
Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:
1.     EQUIVALENCIA: P⇔P
2.     IDEMPOTENCIA: P∧P ⇔PP∨ P ⇔P
3.     ASOCIATIVA: P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)

P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧ (Q∧R)


4.     CONMUTATIVA: P∧Q Q∧P P∨Q⇔ Q∨P
5.     DISTRIBUTIVAS: P∧ (Q∨R) (P∧Q) ∨ (P∧R)
P∨ (Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)6.     IDENTIDAD: P∧F ⇔ F P∧V⇔ P P∨F⇔ P P∨V⇔V
7.     COMPLEMENTO: P∧¬P⇔F P∨¬P⇔V ¬(¬P)⇔P ¬F⇔V ¬V⇔F
8.     DE MORGAN:       ¬(P∧Q) ¬P∨¬Q        ¬(P∨Q)¬P∧¬Q
9.     ABSORCION: P∧(P∨Q)⇔P P∨(P∧Q)⇔P
10. CONDICIONAL SIMPLE:
11. BICONDICIONAL:
12. CONJUNCIÓN NEGATIVA:
EJERCICIOS
I. USANDO ELÁLGEBRA PROPOSICIONAL, SIMPLIFICAR:
1.
SOLUCIÓN



2.
SOLUCIÓN



3.
SOLUCIÓN

4.
II. SIMBOLIZAR LAS PROPOSICIONES QUE SE INDICAN
1. LA CÉLULA ES MICROSCÓPICA SIEMPRE QUE Y SÓLO CUANDO NO SEA VISIBLE.
SOLUCIÓN
Sean:
P: LA CÉLULA ES MICROSCÓPICA
Q: LA CÉLULA ES VISIBLE
Simbólicamente:


Siendo:


Los Métodos Numéricos y la Biotecnología se dan cita en La Coruña
Elpasado 24 de Marzo tuvo lugar en el Salón de Actos de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de La Coruña la jornada “Matemática Aplicada y Biotecnología” en el marco del programa de actos que tienen lugar en esta universidad para conmemorar el Año Mundial de las Matemáticas. El objetivo principal de esta jornada organizada por los profesores ManuelCasteleiro, Fermín Navarrina e Ignasi Colominas del área de Matemática Aplicada de la Universidad de La Coruña, fue el de analizar la incidencia cada vez más notable de los métodos numéricos en el ámbito de la biotecnología, y presentar algunos de los trabajos y líneas de investigación que se están llevando a cabo en un campo de actuación tan multidisciplinar.
Esta jornada, que coincidió con lareunión de las comisiones ejecutivas de las sociedades de métodos numéricos de España y Portugal, se inició con las palabras de bienvenida a todos los asistentes de los presidentes de ambas sociedades, los profesores Eugenio Oñate y Carlos Mota Soares, y del director de la Escuela de Ingenieros de Caminos de La Coruña, el profesor
Miguel Rodríguez Bugarín. La primera conferencia titulada “Modeloscomputacionales aplicados al estudio biomecánico de los tejidos y del movimiento” fue impartida por los profesores Helder Rodrigues, J. Martins y J. Ambrósio del Instituto Superior Técnico de la Universidad Técnica de Lisboa. La conferencia se estructuró en tres partes en las que se presentaron diversas aplicaciones de los métodos numéricos a la biotecnología. La primera se centró en los estudiosrealizados por este grupo en técnicas de remodelización del hueso trabecular y en proyectos de implantes mostrándose la influencia de los parámetros materiales y geométricos de los implantes en el proceso de adaptación del hueso. La segunda parte se dedicó a las técnicas de optimización en sistemas músculo-esqueleto redundantes y la modelización por elementos finitos de tejidos del cuerpo humanoaplicada, por ejemplo, a la flexión del antebrazo o al comportamiento de la columna vertebral. La tercera exposición se centró en el desarrollo de modelos biomecánicos y de reconstrucción y control del movimiento humano tridimensional, y en la biomecánica de ocupantes de vehículos y peatones, que permite el estudio de impactos y alcances y el desarrollo de sistemas de seguridad pasiva.
Tras...