mate

Tema 3. Señales y sistemas en tiempo discreto.
Introducción:
• Las señales discretas se representan con una secuencia de
números denominados muestras.
• Una muestra de una señal o secuencia sedenota por x[n] siendo n
entero en el intervalo − ∞ < n < ∞ (x[n]=x[nT])
• x[n] está definida únicamente para valores enteros de n.
• Una señal en tiempo discreto se representa como {x[n]}
• Lasseñales discretas se pueden representar como una secuencia
de números entre paréntesis
{x[n]} = { − 0.2, 2.2,1.1, 0.2, − 3.7, 2.9}; x(n) = (1 4 )

n

↑

• La flecha ↑indica la muestra con índicen=0
La representación gráfica de una secuencia discreta es la siguiente:

Extraído de: Digital Signal Processing. A computer-based approach. S. K, Mitra

En muchas aplicaciones la secuenciadiscreta se obtiene muestreando
una señal continua xa(t) a intervalos de tiempo regulares:
x[n] = x a (t ) t = nT = x a (nT ) n = Κ , − 2, − 1,0,1, Κ ,

3.1

INTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DESEÑALES.
MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.
ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ
JUAN GÓMEZ SANCHIS
CURSO 2009-2010

Extraído de: Digital Signal Processing. A computer-based approach. S. K, Mitra

T es el período demuestreo y su inversa se denomina frecuencia de
muestreo. Si T está en segundos las unidades de la frecuencia de muestreo
son ciclos por segundo o Hertzios.
Independientemente de que la secuencia{x[n]} se haya obtenido por
muestreo o no, se dice que x[n] es la n-ésima muestra de la secuencia.
Si todos los valores de la secuencia {x[n]} son reales se dice que la
secuencia es real, en otrocaso se dice que se trata de una secuencia
compleja.
Una secuencia compleja {x[n]} puede escribirse como
{x[n]} = {xre [n]} + j{xim [n]}

siendo xre [n] y xim [n] las partes reales e imaginarias dela secuencia {x[n]}
El complejo conjugado de una secuencia se denota por
{x * [n]} = {xre [n]} − j{xim [n]}

Ej. Secuencia Real:
{x[n]} = {cos 0.25n}

Ej Secuencia Compleja:
{ y[n]} = {e j...