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3.1 Límite de una sucesión
Una sucesión tiene límite, si sus términos van tomando valores cada vez más próximos a una cantidad llamada límite de lasucesión.
Una característica de esta cantidad es, que los términos de la sucesión nunca llegan a alcanzarla, a pesar de que pueden acercarse a ella tanto como queramos.


3.2 Límite de una función devariable real
Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D lecorresponde uno y sólo un elemento y de R:
f: D ------ R
x ------f(x)=y
Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:
· El conjunto inicial o dominio de la función.
· Elconjunto final o imagen de la función.
· La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.



3.3 Cálculo de límites
INDETERMINACIÓN 
Enla mayoría de los casos basta con efectuar las operaciones indicadas. En otros casos, sobre todo en aquellos en que aparecen radicales, basta con multiplicar y dividir por la expresión radicalconjugada.




3.4 Propiedades de los límites
Límites de sucesiones
1 El límite si existe es único.
2 Si una sucesión an tiene límite,todas las sub sucesiones tienen el mismo límite que an.
3 Todas las sucesiones convergentes están acotadas.
4 Hay sucesiones acotadas que no son convergentes.
5 Todas las sucesiones monótonas yacotadas son convergentes.
6 Hay sucesiones convergentes que no son monótonas.


3.5 Límites laterales.
Se dice que la función y = f(x) tiene por límite l cuando x tiende hacia a, y se representapor
(Es decir, que si fijamos un entorno de l de radio, podemos encontrar un entorno de a de radio, que depende de, de modo que para cualquier valor de x que esté en el entorno E(a,) exceptuando...