Mate
Páginas: 5 (1019 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2012
Lenguaje Algebraico y Lenguaje Gramatical.
En este tema se abordará la diferencia entre el lenguaje gramatical (es el que utilizamos comúnmente para hablar o escribir) y el lenguaje algebraico (el que utiliza números y letras para representar una situación).
En mi experiencia como profesor de matemáticas me he encontrado en repetidas ocasiones con alumnos que se les dificulta mucho leerun problema y posteriormente obtener una ecuación y posteriormente darle solución, para esto es necesario comprender como un enunciado o un problema puede escribirse en lenguaje algebraico, y no hay mejor forma de aprender que planteando algunas cuestiones y escribirlas en lenguaje algebraico, observa los siguientes ejemplos y analiza sus soluciones:
Escribe los siguientes enunciados en LenguajeAlgebraico.
1.- La suma de dos números.
Solución. A + B
O también podría ser X + Y
O M + N
Recuerda que estamos estudiando algebra y en el enunciado no se especifica cuáles números por lo tanto utilizamos una letra para indicar un número y otra letra distinta para indicar el otro número.
2.- La diferencia de dos números.
Solución. A – B
O bien X – Y
En matemáticas a la restatambién se le conoce con el nombre de diferencia o sustracción.
3.- El cuadrado de un número más cinco.
Solución. X2 + 5
En este caso puedes utilizar una letra distinta de x, podría ser “y”, o “m”, “n”, “w”, etc., elevada a la segunda potencia (el 2 que aparece arriba de la x) y como se especifica “más cinco”, por esa razón el número 5 si se escribe y no una letra.
4.- El doble de un númeromás el triple de otro.
Solución. 2a – 3b
El doble de un número se puede representar con 2, y como además estamos hablando de un número pero no dice cuál, por esa razón se escribe 2ª, lo mismo sucede con el triple de un número, se representa con 3b.
5.- La mitad de un número.
Solución. [pic] (Se lee x sobre 2, o x entre 2)
La explicación de esta solución es sencilla, si nos dicen lamitad de algo, significa que vamos a partir en 2 ese algo, o dicho de otra manera lo vamos a dividir en 2.
6.- La mitad de un número más la cuarta parte de otro número.
Solución. [pic]
7.- El cuadrado de la suma de dos números.
Solución. (A + B)2
Bueno para que coincidamos con la misma respuesta es importante analizar bien el enunciado, que aunque es corto podría interpretarse mal yescribirse de una manera distinta, sin embargo la solución planteada es correcta, mira, déjame explicarte, el enunciado comienza con “el cuadrado”, ahora yo te pregunto: ¿de quien?, pues simple de la suma de dos números, por esa razón, la suma de A y B se escribe en un paréntesis y al último se escribe el 2 fuera del paréntesis, esto indica que primero se deben sumar los dos números (A + B) y porúltimo se debe elevar al cuadrado esta suma.
8.- El doble de un número más 5 es igual a 15.
Solución. 2m + 5 = 15
9.- La suma de dos números consecutivos.
Solución. N + N + 1
En este caso el primer número sería N, y el número consecutivo de N sería N + 1, y la explicación es la siguiente, cuando quieres obtener números sucesivos de un número, solamente le tienes que sumar 1 al númeroanterior y obtienes el sucesivo del número.
10.- La suma de tres números consecutivos.
Solución. N + N + 1 + N + 2
Para que visualices que esta solución es correcta, expresemos los tres números, el primero es N, el segundo número es N + 1 y el tercero es N + 2, ¿quieres una comprobación?, le asignemos un valor a la letra N y obtendremos 3 números consecutivos, por ejemplo digamos que N vale 10,veamos qué sucede:
N valdría 10
N + 1 valdría 10 + 1 = 11
N + 2 valdría 10 + 2 = 12
Y nuestros números resultantes son: 10, 11 y 12.
Espero y te haya convencido mi explicación.
Los ejemplos anteriores pueden clasificarse en un nivel relativamente fácil, así que ahora pasaremos a ejemplos más interesantes.
11.- La edad de Juan, más la edad de pedro es igual a 40, si se sabe que...
En este tema se abordará la diferencia entre el lenguaje gramatical (es el que utilizamos comúnmente para hablar o escribir) y el lenguaje algebraico (el que utiliza números y letras para representar una situación).
En mi experiencia como profesor de matemáticas me he encontrado en repetidas ocasiones con alumnos que se les dificulta mucho leerun problema y posteriormente obtener una ecuación y posteriormente darle solución, para esto es necesario comprender como un enunciado o un problema puede escribirse en lenguaje algebraico, y no hay mejor forma de aprender que planteando algunas cuestiones y escribirlas en lenguaje algebraico, observa los siguientes ejemplos y analiza sus soluciones:
Escribe los siguientes enunciados en LenguajeAlgebraico.
1.- La suma de dos números.
Solución. A + B
O también podría ser X + Y
O M + N
Recuerda que estamos estudiando algebra y en el enunciado no se especifica cuáles números por lo tanto utilizamos una letra para indicar un número y otra letra distinta para indicar el otro número.
2.- La diferencia de dos números.
Solución. A – B
O bien X – Y
En matemáticas a la restatambién se le conoce con el nombre de diferencia o sustracción.
3.- El cuadrado de un número más cinco.
Solución. X2 + 5
En este caso puedes utilizar una letra distinta de x, podría ser “y”, o “m”, “n”, “w”, etc., elevada a la segunda potencia (el 2 que aparece arriba de la x) y como se especifica “más cinco”, por esa razón el número 5 si se escribe y no una letra.
4.- El doble de un númeromás el triple de otro.
Solución. 2a – 3b
El doble de un número se puede representar con 2, y como además estamos hablando de un número pero no dice cuál, por esa razón se escribe 2ª, lo mismo sucede con el triple de un número, se representa con 3b.
5.- La mitad de un número.
Solución. [pic] (Se lee x sobre 2, o x entre 2)
La explicación de esta solución es sencilla, si nos dicen lamitad de algo, significa que vamos a partir en 2 ese algo, o dicho de otra manera lo vamos a dividir en 2.
6.- La mitad de un número más la cuarta parte de otro número.
Solución. [pic]
7.- El cuadrado de la suma de dos números.
Solución. (A + B)2
Bueno para que coincidamos con la misma respuesta es importante analizar bien el enunciado, que aunque es corto podría interpretarse mal yescribirse de una manera distinta, sin embargo la solución planteada es correcta, mira, déjame explicarte, el enunciado comienza con “el cuadrado”, ahora yo te pregunto: ¿de quien?, pues simple de la suma de dos números, por esa razón, la suma de A y B se escribe en un paréntesis y al último se escribe el 2 fuera del paréntesis, esto indica que primero se deben sumar los dos números (A + B) y porúltimo se debe elevar al cuadrado esta suma.
8.- El doble de un número más 5 es igual a 15.
Solución. 2m + 5 = 15
9.- La suma de dos números consecutivos.
Solución. N + N + 1
En este caso el primer número sería N, y el número consecutivo de N sería N + 1, y la explicación es la siguiente, cuando quieres obtener números sucesivos de un número, solamente le tienes que sumar 1 al númeroanterior y obtienes el sucesivo del número.
10.- La suma de tres números consecutivos.
Solución. N + N + 1 + N + 2
Para que visualices que esta solución es correcta, expresemos los tres números, el primero es N, el segundo número es N + 1 y el tercero es N + 2, ¿quieres una comprobación?, le asignemos un valor a la letra N y obtendremos 3 números consecutivos, por ejemplo digamos que N vale 10,veamos qué sucede:
N valdría 10
N + 1 valdría 10 + 1 = 11
N + 2 valdría 10 + 2 = 12
Y nuestros números resultantes son: 10, 11 y 12.
Espero y te haya convencido mi explicación.
Los ejemplos anteriores pueden clasificarse en un nivel relativamente fácil, así que ahora pasaremos a ejemplos más interesantes.
11.- La edad de Juan, más la edad de pedro es igual a 40, si se sabe que...
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