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Módulo: I

Unidad: I

Semana: 01

ANÁLISIS MATEMÁTICO

Lic. Segundo A. García Flores

TÍTULO DEL TEMA

DESIGUALDADES-FUNCIONES Y
GRÁFICAS

ORIENTACIONES
• Lea las previamente lasorientaciones generales del curso.
• Revise los temas afines a este en la Biblioteca Virtual de
la UAP
• Participe de los foros.
• Elabore una tabla con las gráficas de las funciones
elementales.CONTENIDOS TEMÁTICOS

Función: dominio, rango
Tipos de funciones
Función exponencial
Función logarítmica

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DESARROLLO DE CONTENIDOS - SUBTÍTULOS
DEL TEMA

Función
Definición:• Sean A y B conjuntos no vacíos. Una función de A en B es
una relación que asigna a cada elemento x del conjunto A uno
y solo un elemento y del conjunto B.
Se expresa como:

f: A
x

B
f(x) = ySe dice que y es la imagen de x mediante f, y que x es la pre-imagen de f(x) = y

Función
• La variable x corresponde a la variable independiente y la variable
cuyo valor viene determinadopor el que toma x, se llama variable
independiente. Se designa generalmente por y o f(x) [se lee “f de
x”]. Decir que “y” es función de “x” equivale a decir que “y”
depende de “x”.
A

f

B

ab = f(a)

x

f(x)

Toda función es relación, pero no toda relación es función.

Función
A
a
b
c
d
e

f

B
1
2
3
4
5
6
7

– Dominio de f = Dom f
= A = {a, b, c, d, e}
–Codominio
= B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
– Rango o Recorrido de f = Rec f = {1, 2, 3, 4, 7}
Los elementos {5, 6} no son imagen de ninguna preimagen en A,
luego no pertenecen al rango de f .

I.Función Lineal
• Es de la forma f(x) = mx + n
con m : Pendiente
n : Ordenada del punto de intersección entre la recta y el eje Y
(coeficiente de posición).
Ejemplo:
La función f(x) = 5x – 3,tiene pendiente 5 e intersecta al eje Y en la
ordenada -3.
• Análisis de la Pendiente
• Si m < 0, entonces la función es decreciente.
• Si m = 0, entonces la función es constante.
• Si m > 0,...