mate

Universidad de Los Andes
Facultad de Ingenier´ıa
Escuela de Ingenier´ıa de Sistemas
Departamento de Investigaci´
on de Operaciones

Apuntes de Formulaci´
on y Evaluaci´
on
de Proyectos de Inversi´
on

Prof. Vicente Ram´ırez
Julio, 2007

´Indice General
´Indice de Figuras

V

´Indice de Tablas

VII

1. Conceptos b´
asicos en la Formulaci´
on y Evaluaci´
on de Proyectosde Inversi´
on 3
1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Tipos de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4. El proceso de formulaci´on y evaluaci´on de proyectos de inversi´on . . . . . . . . .7
1.5. Estudios en la formulaci´on y evaluaci´on de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6. Criterios y procedimientos para la toma de decisiones sobre inversiones . . . . . 9
1.7. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Herramientas b´
asicas de Ingenier´ıa Econ´
omica
2.1. Inter´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Caracter´ısticas de planes de pago . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Definici´on de Equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. F´ormulas de inter´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.1. Hallar F dado P : (F/P ,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Hallar P dado F : (P/F ,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3. Hallar F dado A: (F/A,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4. Hallar A dado F : (A/F ,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5. Hallar A dado P : (A/P ,i,n) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.6. Hallar P dado A: (P/A,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.7. Hallar A dado G: (A/G,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.8. Hallar P dado G: (P/G,i,n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Representaci´on gr´afica de los factores de inter´es . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Tasa deinter´es efectiva y tasa de inter´es nominal . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Inter´es continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Ejemplos resueltos de problemas t´ıpicos utilizando factores de inter´es . . . . . .
2.7.1. Ejemplos de la conversi´on de un s´olo pago en cierta fecha a un s´olo pago
equivalente en otra fecha . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
2.7.2. Ejemplos de la conversi´on a/o de una serie de pagos uniformes . . . . . .
2.7.3. Ejemplos de c´omo calcular n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i

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´INDICE GENERAL

´INDICE GENERAL

2.7.4. Ejemplos de c´omo calcular la tasa de inter´es . . . . . . . .. . . . . . . . 28
2.7.5. Ejemplos de uso de gradientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3. Criterios para juzgar entre alternativas
3.1. Costo Anual Equivalente (CAE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Costo de recuperaci´on de capital con valor desalvamento . . . . . . . . .
3.1.2. Comparaci´on cuando las vidas son distintas . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3. Comparaci´on cuando las alternativas tienen vidas perpetuas (vidas infinitas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4. Comparaci´on entre alternativas que tienen desembolsos con un gradiente
uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....