Mate

Tarea Individual Uno

1.- Dados los siguientes conjuntos, utiliza Diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresar la solución en lenguaje común:
U= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
P= {1,2, 3, 5, 7}
Q= {2, 4, 5, 8}

2.- Utilizando técnicas de conteo, responde a la pregunta planteada de la siguiente situación: De 150 soldados que participaron en una encarnizadabatalla, 80 perdieron un ojo, 70 perdieron una oreja, 50 perdieron una pierna, 20 perdieron un ojo y una oreja, 20 perdieron un ojo y una pierna, 30 perdieron oreja y pierna y 10 perdieron ojo, oreja y pierna. ¿Cuántos escaparon ilesos y cuántos tuvieron al menos 2 lesiones?

3.- Utilizando técnicas de conteo, resuelve la siguiente situación: en una prueba de algunos circuitos de alumbradoeléctrico, se encontraron 10 defectuosos, de éstos 7 tenían filamento roto, 5 tenían conexiones defectuosas y 4 tenían alambres rotos, 1 tenía conexión defectuosa y el filamento roto pero los alambres estaban bien, 1 tenía conexión defectuosa y un alambre roto pero los filamentos estaban bien, 2 tenían filamentos rotos y alambres rotos pero las conexiones estaban bien y 3 tenían solamente filamentosrotos.
Responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuántos circuitos eran defectuosos debido a las 3 fallas?
b. ¿Cuántos circuitos tenían alambres rotos solamente?
c. ¿Cuántos tenían filamentos rotos y conexiones defectuosas?
d. ¿Cuántos tenían filamentos rotos o conexiones defectuosas?

Tarea Individual Dos

1.- Desarrolla las siguientes expresiones algebraicas, aplicandoproductos notables:

II.- Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:

Tarea Individual Tres

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

I. Resuelve las siguientes ecuaciones, utilizando los conceptos estudiados sobreecuaciones lineales y cuadráticas:

II. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

III. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicados:

1. En Saltillo, la temperatura es de 30º C, pero está aumentando a razón de 3º por hora. En una población cercana, Monterrey, la temperatura es de 40º C, pero decrece a razón de 3.5 grados por hora.

a. Si la temperaturase representa por la variable T y el tiempo en horas como t, determina los modelos para la temperatura de las ciudades en cada instante.
b. Si la temperatura continúa disminuyendo y aumentando en la misma proporción en ambas ciudades, ¿dentro de cuánto tiempo tendrán la misma temperatura?
c. Cuando ambas ciudades tengan la misma temperatura, ¿cuál será?

2. Un químico tiene unasolución de ácido al 10% y otra al 30%. ¿Qué cantidad de cada una debe mezclar para obtener 6 litros de una solución de ácido al 20%?

3. Estela quiere plantar una faja uniforme de pasto alrededor de su alberca que mide 10 por 20 pies y ella sólo dispone de semilla para cubrir 336 pies cuadrados. ¿Cuál será el ancho de la faja uniforme?

Tarea Individual Cuatro

I.- Determina si lassiguientes relaciones representan una función; si lo hacen, indica su dominio y rango.

1. Los meses en que nacieron tus compañeros de salón en la universidad TecMilenio. Supón que el alumno depende del mes en que nacieron.

2.
C | 1 | 2 | 3. | 4. |
V | 5 | 10 | 15 | 20 |

II.- Determina ¿cuáles de las siguientes gráficas representan una función? Justifica tu respuesta.a) b)


III.- Determina el dominio y el rango de cada una de las siguientes funciones

a)

b)

Tarea Individual Cinco

Resuelve lo que se te pide en los siguientes puntos

I. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1.2) y (0,-3).

II. Determina cual de las siguientes tablas corresponde al modelo lineal
a)
X | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 2 | 3.5 |...